THCS
THCS
montoan.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của tỉnh Đồng Tháp năm 2020. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này được biên soạn dựa trên đề thi chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên của tỉnh Đồng Tháp năm 2020, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy cao.
Câu 1: 1. Tính giá trị biểu thức
Câu 1:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Câu 2:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Câu 4:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Câu 6:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \\F = \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{5^2}} \\F = 7 + 5\\F = 12\end{array}\)
Vậy \(F = 12\).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Vậy biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ge 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 3 > 0\).
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2;8} \right)\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(8 = {2.2^2} \Leftrightarrow 8 = 8\) (luôn đúng).
Vậy \(M\left( {2;8} \right) \in \left( P \right)\).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( h \right)\) (ĐK: \(x > \dfrac{1}{{12}}\)).
Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = \(\dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\) (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: \(x - \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc xe của bạn Mai là: \(\dfrac{4}{x}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xe của bạn Lan là: \(\dfrac{5}{{x - \dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{{60}}{{12x - 1}}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{12x - 1}} - \dfrac{4}{x} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{12x - 1}} - \dfrac{1}{x} = 2\\ \Leftrightarrow 15x - \left( {12x - 1} \right) = 2x\left( {12x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 12x + 1 = 24{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 8x + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 1} \right) + \left( {3x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {8x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\8x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{1}{8}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{1}{3}h = 20\) phút.
Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cách giải:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Một sữa Ông Thọ có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 3,8cm\).
Thể tích hộp sữa là; \(V = \pi {r^2}h \approx 3,14.3,{8^2}.8 \approx 362,73\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ \(362,73\,\,c{m^3}\).
Câu 5. (1,0 điểm)
Cách giải:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DB\) ta có:
\(D{B^2} = AB.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {12^2} = AB.9 \Leftrightarrow AB = \dfrac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của dòng sông là \(AB = 16m\).
Câu 6. (2 điểm)
Cách giải:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có:\(AM,\,\,AN\) là các tiếp tuyến tại \(M,\,\,N\) của \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM \bot AM\\ON \bot AN\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)
Xét tứ giác \(AMON\) ta có:
\(\angle AMO + ANO = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
Mà hai góc này là hai góc đối diện
\( \Rightarrow AMON\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Ta có: \(AM,\,\,AN\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\)
\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle MAN\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\(\angle MAO = \dfrac{1}{2}\angle MAN = {30^0}\)
Xét \(\Delta AMO\) vuông tại \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AO.\cos \angle MAO = 10.\cos {30^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\\OM = R = AO.\sin \angle MAO = 10.\sin {30^0} = 5\,cm.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{AMO}} = \dfrac{1}{2}OM.AM = \dfrac{1}{2}.5.5\sqrt 3 = \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}\,\,\,c{m^2}\\ \Rightarrow {S_{AMON}} = 2.{S_{AMO}} = 2.\dfrac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\end{array}\)
Ta có: \(AMON\) là tứ giác nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \angle MAN + \angle MON = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle MON = {180^0} - \angle MAN = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle MON\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) \( \Rightarrow cung\,\,MN = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt \(MON\) là: \({S_0} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.120}}{{360}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của phần tứ giác \(AMON\) nằm phía ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) là:
\(S = {S_{AMON}} - {S_0} = 25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích phần hình cần tính là: \(25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
Câu 1:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Câu 2:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Câu 4:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Câu 6:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \\F = \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{5^2}} \\F = 7 + 5\\F = 12\end{array}\)
Vậy \(F = 12\).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Vậy biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ge 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 3 > 0\).
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2;8} \right)\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(8 = {2.2^2} \Leftrightarrow 8 = 8\) (luôn đúng).
Vậy \(M\left( {2;8} \right) \in \left( P \right)\).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( h \right)\) (ĐK: \(x > \dfrac{1}{{12}}\)).
Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = \(\dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\) (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: \(x - \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc xe của bạn Mai là: \(\dfrac{4}{x}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xe của bạn Lan là: \(\dfrac{5}{{x - \dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{{60}}{{12x - 1}}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{12x - 1}} - \dfrac{4}{x} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{12x - 1}} - \dfrac{1}{x} = 2\\ \Leftrightarrow 15x - \left( {12x - 1} \right) = 2x\left( {12x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 12x + 1 = 24{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 8x + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 1} \right) + \left( {3x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {8x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\8x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{1}{8}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{1}{3}h = 20\) phút.
Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cách giải:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Một sữa Ông Thọ có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 3,8cm\).
Thể tích hộp sữa là; \(V = \pi {r^2}h \approx 3,14.3,{8^2}.8 \approx 362,73\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ \(362,73\,\,c{m^3}\).
Câu 5. (1,0 điểm)
Cách giải:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DB\) ta có:
\(D{B^2} = AB.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {12^2} = AB.9 \Leftrightarrow AB = \dfrac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của dòng sông là \(AB = 16m\).
Câu 6. (2 điểm)
Cách giải:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có:\(AM,\,\,AN\) là các tiếp tuyến tại \(M,\,\,N\) của \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM \bot AM\\ON \bot AN\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)
Xét tứ giác \(AMON\) ta có:
\(\angle AMO + ANO = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
Mà hai góc này là hai góc đối diện
\( \Rightarrow AMON\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Ta có: \(AM,\,\,AN\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\)
\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle MAN\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\(\angle MAO = \dfrac{1}{2}\angle MAN = {30^0}\)
Xét \(\Delta AMO\) vuông tại \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AO.\cos \angle MAO = 10.\cos {30^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\\OM = R = AO.\sin \angle MAO = 10.\sin {30^0} = 5\,cm.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{AMO}} = \dfrac{1}{2}OM.AM = \dfrac{1}{2}.5.5\sqrt 3 = \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}\,\,\,c{m^2}\\ \Rightarrow {S_{AMON}} = 2.{S_{AMO}} = 2.\dfrac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\end{array}\)
Ta có: \(AMON\) là tứ giác nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \angle MAN + \angle MON = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle MON = {180^0} - \angle MAN = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle MON\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) \( \Rightarrow cung\,\,MN = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt \(MON\) là: \({S_0} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.120}}{{360}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của phần tứ giác \(AMON\) nằm phía ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) là:
\(S = {S_{AMON}} - {S_0} = 25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích phần hình cần tính là: \(25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một bước ngoặt quan trọng trong sự nghiệp học tập của mỗi học sinh. Để đạt được kết quả tốt nhất, việc chuẩn bị kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết. Trong đó, việc làm quen với các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước đóng vai trò then chốt. Bài viết này sẽ cung cấp phân tích chi tiết về Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020, cùng với hướng dẫn giải các bài toán khó, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020 thường có cấu trúc gồm các phần sau:
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức trọng tâm sau:
Dưới đây là phân tích một số câu hỏi khó thường gặp trong Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020:
Một bài toán điển hình về phương trình bậc hai có thể yêu cầu học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm, hoặc giải phương trình với các tham số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức nghiệm của phương trình bậc hai và các điều kiện để phương trình có nghiệm.
Các bài toán về hình học không gian thường yêu cầu học sinh tính diện tích bề mặt, thể tích của các hình khối, hoặc chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích, thể tích và các định lý về hình học không gian.
Các bài toán về bất đẳng thức thường yêu cầu học sinh chứng minh một bất đẳng thức, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đồng Tháp, các em học sinh nên:
montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu ôn thi vào 10 môn Toán, bao gồm:
Hãy truy cập montoan.com.vn ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020!
