Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang 2023 - luyện thi online tại montoan.com.vn

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023

Tổng hợp Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023

montoan.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Tuyên Quang năm 2023. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Chúng tôi cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức, đề thi thử và các dạng bài tập thường gặp, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 5} \right)x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) A. \(m > 5\). B. \(m > 0\). C. \(m < 5\). D. \(m < 0\).

Lời giải chi tiết

1.A	2.D	3.C	4.B	5.C	6.A	7.D	8.A	9.A	10.C
11.A	12.C	13.C	14.D	15.C	16.B	17.A	18.B	19.B	20.D
21.B	22.D	23.D	24.B	25.B	26.A	27.D	28.C	29.A	30.A
31.A	32.C	33.B	34.A	35.D	36.A	37.A	38.D	39.B	40.C

Câu 1 (NB):

Phương pháp:

Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 0\)

Cách giải:

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(m - 5 > 0 \Leftrightarrow m > 5\)

Chọn A.

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Diện tích đáy của hình nón là \(S = \frac{{3V}}{h}\)

Cách giải:

Diện tích đáy của hình nón là \(S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.10}}{3} = 10\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn D.

Câu 3 (NB):

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình trụ chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Cách giải:

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.5 = 30\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn C.

Câu 4 (NB):

Phương pháp:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi \(f\left( x \right) \ge 0\)

Cách giải:

Biểu thức \(\sqrt {x - 2023} \) xác định khi và chỉ khi \(x - 2023 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2023\)

Chọn B.

Câu 5 (TH):

Phương pháp:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)

Cách giải:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + y = 2\end{array} \right.\)

Chọn C.

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

So sánh \({R_2} - {R_1}\) với \(OO'\)

Cách giải:

Ta có: \({R_2} - {R_1} = 16 - 12 = 4 > OO'\)

Do đó 2 đường tròn đựng nhau

Chọn A.

Câu 7 (NB):

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Cách giải:

Hàm số bậc nhất là \(y = 2022x - 2023\)

Chọn D.

Câu 8 (TH):

Phương pháp:

Thay lần lượt từng điểm vào \(y = 2{x^2}\)

Cách giải:

Ta thấy \(8 = {2.2^2}\)

Do đó điểm \(A\left( {2;8} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)

Chọn A.

Câu 9 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lí Viete

Cách giải:

Áp dụng định lí Viete ta được \({x_1}{x_2} = - 1\)

Chọn A.

Câu 10 (NB):

Phương pháp:

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Cách giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là \({x^2} - x + \sqrt 2 = 0\)

Chọn C.

Câu 11 (NB):

Phương pháp:

Thay tọa độ \(\left( { - 1;3} \right)\) vào \(y = a{x^2}\) tìm \(a\)

Cách giải:

Thay \(x = - 1,\,\,y = 3\) ta được \(3 = a.{\left( { - 1} \right)^2} \Rightarrow a = 3\)

Chọn A.

Câu 12 (TH):

Phương pháp:

Tính toán

Cách giải:

Ta có: \(\sqrt[3]{8} = 2\)

Chọn C.

Câu 13 (TH):

Phương pháp:

Tính chất của tứ giác nội tiếp

Cách giải:

Vì tứ giác \(ABCD\) nội tiếp nên \(\angle A + \angle C = {180^0} \Rightarrow {120^0} + \angle C = {180^0} \Rightarrow \angle C = {60^0}\)

Ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = {360^0} \Rightarrow {120^0} + {80^0} + \angle D + {60^0} = {360^0} \Rightarrow \angle D = {100^0}\)

Chọn C.

Câu 14 (NB):

Phương pháp:

Giải phương trình

Cách giải:

Ta có : \({x^2} - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 5\end{array} \right.\)

Chọn D.

Câu 15 (NB):

Phương pháp:

Giải hệ phương trình

Cách giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\3x + y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 6y = 9\\3x + y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y = 5\\3x + y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\3x + 1 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\)

Chọn C.

Câu 16 (TH):

Phương pháp:

Liên hệ giữa góc chắn cung và số đo cung

Cách giải:

Ta có: \(\angle ABC = \frac{1}{2}\angle AnC = \frac{1}{2}{.110^0} = {55^0}\)

Chọn B.

Câu 17 (TH):

Phương pháp:

Thể tích hình cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Cách giải:

Thể tích hình cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Chọn A.

Câu 18 (TH):

Phương pháp:

Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyển

Cách giải:

Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\)

\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\)

Chọn B.

Câu 19 (TH):

Phương pháp:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghịch biến khi \(a < 0\)

Cách giải:

Hàm số \(y = - 2x + 3\) nghịch biến trên \(R\)

Chọn B.

Câu 20 (TH):

Phương pháp:

Căn bậc hai số học của số tự nhiên

Cách giải:

Căn bậc hai số học của 49 bằng 7

Chọn D.

Câu 21 (TH):

Phương pháp:

Khai căn biểu thức

Cách giải:

Ta có: \(a + \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = a + a - 2 = 2a - 2\)

Chọn B.

Câu 22 (TH):

Phương pháp:

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( - 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\)

Chọn D.

Câu 23 (TH):

Phương pháp:

- Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\)

- Sử dụng định lí Pythagore

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 1 1

Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\). Khi đó \(OH \bot AB\)

Áp dụng định lí Pythagore ta có \(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.

Câu 24 (NB):

Phương pháp:

Khai căn biểu thức

Cách giải:

Ta có: \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} - 4a = 2.\sqrt {5a} .\sqrt {5a} - 4a = 2.5a - 4a = 6a\)

Chọn B.

Câu 25 (TH):

Phương pháp:

Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số đi qua

Cách giải:

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 2;2} \right)\) nên \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

Chọn B.

Câu 26 (TH):

Phương pháp:

Hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Cách giải:

Xét \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\3x - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 3\\3x - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\3x - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\)

Thay \(x = 1,\,\,y = 1\) vào hệ phương trình thứ hai ta được \(\left\{ \begin{array}{l}1 - 5.1 = - 4\\3.1 + a.1 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 1\)

Chọn A.

Câu 27 (TH):

Phương pháp:

- Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

- Sử dụng định lí Viete

Cách giải:

Ta có: \(\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) = {\left( {m + 1} \right)^2} + 4 > 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\)

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng định lí Viete ta có: \({x_1} + {x_2} = - m - 1\)

Từ giả thiết suy ra \( - m - 1 = 3 \Rightarrow m = - 4\)

Chọn D.

Câu 28 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng công thức định lí cosin trong tam giác vuông

Cách giải:

Ta có: \(\cos \angle ABC = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Chọn C.

Câu 29 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lí Pythagore

Cách giải:

Áp dụng định lí Pythagore ta có \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{7^2} - {5^2}} = 2\sqrt 6 \)

Chọn A.

Câu 30 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng: \(\angle AOB = 2\angle ACB\)

Cách giải:

Ta có: \(\angle AOB = 2\angle ACB = 2.60 = {120^0}\)

Chọn A.

Câu 31 (TH):

Phương pháp:

Thay nghiệm vào để tìm \(a,\,\,b\)

Cách giải:

Vì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - 5y = - 4\\6x + by = 20\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3a - 5.2 = - 4\\6.3 + 2b = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 6\\2b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)

Chọn A.

Câu 32 (TH):

Cách giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = - x - 5y + 2\sqrt {x + 3y} + 4\sqrt {y - 2} + 5\\\,\,\,\,\, = - x - 3y + 2\sqrt {x + 3y} - 1 - 2\left( {y - 2} \right) + 4\sqrt {y - 2} - 2 + 4\\\,\,\,\,\, = - {\left( {\sqrt {x + 3y} - 1} \right)^2} - 2{\left( {\sqrt {y - 2} - 1} \right)^2} + 4 \le 4\end{array}\)

Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3y} = 1\\\sqrt {y - 2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\y - 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3.3 = 1\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 8\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(a + b = - 8 + 3 = - 5\)

Chọn C.

Câu 33 (VD):

Phương pháp:

Đưa về phương trình tích rồi biện luận

Cách giải:

Ta có: \({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + \left( {m - 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) + m - 4 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 1 + \left( {m - 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {m - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {m - 3} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1 + m - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + m - 4 = 0\,\,\left( 1 \right)\,\,\left( {do\,\,{x^2} - x + 1 = {{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4} > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}} \right)\end{array}\)

Xét (1) ta có: \(\Delta = 1 - 4\left( {m - 4} \right) = 17 - 4m\)

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta > 0\\ \Leftrightarrow 17 - 4m > 0\\ \Leftrightarrow m < \frac{{17}}{4}\end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{N}* \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Chọn B.

Câu 34 (TH):

Phương pháp:

Tìm các phần tử thuộc tập hợp \(M\)

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 1 2

Áp dụng định lí Pythagore ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)

Vì \(BI\) là tia phân giác \(\angle ABC\) nên \(\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AB + BC}} \Rightarrow \frac{{AI}}{3} = \frac{4}{{4 + 5}} = \frac{4}{9} \Rightarrow AI = \frac{4}{3}\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ABI\) có

\(\begin{array}{l}\angle A = \angle M = {90^0}\\\angle ABI = \angle MBI\\BI\,\,chung\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABI = \Delta MBI\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}BM = AB = 4\left( {cm} \right)\\MI = AI = \frac{4}{3}\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow MC = BC - BM = 5 - 4 = 1\left( {cm} \right)\)

Vậy \({S_{IMC}} = \frac{1}{2}IM.MC = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.1 = \frac{2}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn A.

Câu 35 (TH):

Cách giải:

Ta có: \({x^2} - 4x - {m^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = {m^2} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {m^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = m\\x - 2 = - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m + 2\\x = 2 - m\end{array} \right.\)

TH1: \({x_1} = m + 2,\,\,{x_2} = 2 - m\)

Khi đó \(2\left( {m + 2} \right) + 2 - m = 5 \Leftrightarrow m = - 1\)

TH2: \({x_1} = 2 - m,\,\,{x_2} = m + 2\)

Khi đó \(2\left( {2 - m} \right) + m + 2 = 5 \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy \(S = - 1 + 1 = 0\)

Chọn D.

Câu 36 (VD):

Phương pháp:

- Tìm phương trình đường thẳng \(d\)

- Tìm phương trình đường thẳng \(d'\)

Cách giải:

\(d\) đi qua 2 điểm \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {0;2} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - a + b = 0\\b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 2\end{array} \right.\)

Do đó \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 2\)

Vì \(\left( {d'} \right) \bot \left( d \right) \Rightarrow 2c = - 1 \Rightarrow c = - \frac{1}{2}\)

Hơn nữa \(d'\) đi qua \(\left( {0;2} \right)\) nên \( - \frac{1}{2}.0 + d = 2 \Rightarrow d = 2\)

Chọn A.

Câu 37 (VD):

Phương pháp:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm

- Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = x - 2m \Leftrightarrow {x^2} - x + 2m = 0\,\,\left( 1 \right)\)

\(\left( 1 \right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt khi \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\{x_1}{x_2} = 2m > 0\\{x_1} + {x_2} = 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 8m > 0\\2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m < \frac{1}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < \frac{1}{8}\)

Chọn A.

Câu 38 (VD):

Cách giải:

Ta có: \(\angle AOB = 2\angle ADB = {2.62^0} = {124^0} \Rightarrow \angle AOC = {180^0} - {124^0} = {56^0}\)

\(\Delta AOB\) cân tại \(O \Rightarrow \angle OBA = \angle OAB = \frac{{{{180}^0} - \angle AOB}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{124}^0}}}{2} = {28^0}\)

Vậy \(\angle ABO + \angle AOC = {56^0} + {28^0} = {84^0}\)

Chọn D.

Câu 39 (VDC):

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 1 3

Ta có: \(\angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)

Do đó tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp

\( \Rightarrow \angle MAO = \angle MNO\)

Ta có: \(\angle OMI = \angle OIM = \angle AMI + \angle MAI\)

\(\angle AMI = \angle AMO - \angle OMI = {90^0} - \left( {\angle AMI + \angle MAI} \right) = {90^0} - \angle AMI - \angle MAI \Rightarrow 2\angle AMI = {90^0} - \angle MAI\)

Từ giả thiết suy ra \({90^0} - \angle MAI - \angle MAI = {32^0} \Rightarrow 2\angle MAI = {58^0} \Rightarrow \angle MAI = {29^0}\)

Chọn B.

Câu 40 (VD):

Phương pháp:

Giải hệ phương trình

Cách giải:

Gọi số tiền mua 1kg dưa hấu và 1kg thanh long lần lượt là \(x,\,\,y\) (nghìn đồng, \(x,\,\,y > 0\))

Từ giả thiết ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 45\\3x + 2y = 110\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 135\\3x + 2y = 110\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 25\\3x + 2.25 = 110\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 25\end{array} \right.\)

Vậy số tiền mua 1kg dưa hấu là 20 nghìn đồng

Chọn C.

Đề bài

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 5} \right)x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

A. \(m > 5\).

B. \(m > 0\).

C. \(m < 5\).

D. \(m < 0\).

Câu 2: Cho hình nón có thể tích \(V = 10c{m^3}\) và chiều cao \(h = 3cm\). Diện tích đáy của hình nón bằng

A. \(\frac{{10}}{3}c{m^2}\).

B. 10cm.

C. \(\frac{{10}}{3}cm\).

D. \(10c{m^2}\).

Câu 3: Cho hình trụ có chiều cao \(h = 5cm\), bán kính đáy \(r = 3cm\). Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A. \(45\pi c{m^2}\).

B. \(30c{m^2}\).

C. \(30\pi c{m^2}\).

D. \(15\pi c{m^2}\).

Câu 4: Biểu thức \(\sqrt {x - 2023} \) xác định khi và chỉ khi

A. \(x \ge {\rm{ \;}} - 2023\).

B. \(x \ge 2023\).

C. \(x \le 2023\).

D. \(x \le {\rm{ \;}} - 2023\).

Câu 5: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + z = 3}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2y = 3}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2y = {\rm{ \;}} - 3}\\{3x + {y^2} = 2}\end{array}} \right.\).

Câu 6: Cho hai đường tròn \(\left( {O;12cm} \right)\) và \(\left( {O';16cm} \right)\). Biết \(OO' = 3cm\), vị trí tương đối của hai đường tròn là

A. đựng nhau.

B. ngoài nhau.

C. tiếp xúc nhau.

D. cắt nhau.

Câu 7: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. \(y = 2022{x^2} - 2023\).

B. \(y = 2022\sqrt x {\rm{ \;}} - 2023\).

C. \(y = \frac{{2022}}{x} - 2023\).

D. \(y = 2022x - 2023\).

Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)?

A. \(A\left( {2;8} \right)\).

B. \(B\left( {2;4} \right)\).

C. \(C\left( {2;1} \right)\).

D. \(D\left( {8;2} \right)\).

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x - 1 = 0\) bằng

A. \( - 1\).

B. \(3\).

C. \( - 3\).

D. \(1\).

Câu 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \(2\sqrt {x + 1} {\rm{ \;}} - 3x = 0\).

B. \({x^3} - 3x = 0\).

C. \({x^2} - x + \sqrt 2 {\rm{ \;}} = 0\).

D. \(2x + 1 = 0\).

Câu 11: Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1;3} \right)\), giá trị của \(a\) bằng

A. \(3\).

B. \( - 3\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Câu 12: \(\sqrt[3]{8}\) bằng

A. \(4\).

B. 24.

C. \(2\).

D. \( - 2\).

Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Biết \(\angle A = {120^0}, \angle B = {80^0}\), khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\angle C = {100^0}, \angle D = {60^0}\).

B. \(\angle C = {60^0}, \angle D = {80^0}\).

C. \(\angle C = {60^0}, \angle D = {100^0}\).

D. \(\angle C = {100^0}, \angle D = {120^0}\).

Câu 14: Phương trình \({x^2} - 4x - 5 = 0\) có tập nghiệm là

A. \(\left\{ 1 \right\}\).

B. \(\left\{ { - 1} \right\}\).

C. \(\left\{ {1; - 5} \right\}\).

D. \(\left\{ { - 1;5} \right\}\).

Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{3x + y = 4}\end{array}} \right.\)

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\rm{ \;}} - 1}\\{y = 5}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

Câu 16: Cho đường tròn như hình vẽ.

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 0 1

Biết \(\angle AnC = {110^0}\), khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\angle ABC = {50^0}\).

B. \(\angle ABC = {55^0}\).

C. \(\angle ABC = {60^0}\).

D. \(\angle ABC = {45^0}\).

Câu 17: Công thức tính thể tích hình cầu bán kính \(R\) là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

B. \(V = \frac{4}{3}{R^3}\).

C. \(V = 4\pi {R^3}\).

D. \(V = 4{R^3}\).

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại \(A, M\) là trung điểm cạnh BC. Biết \(AB = 6, AC = 8\); độ dài trung tuyến AM bằng?

A.6.

B.5.

C.7.

D.4.

Câu 19: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(R\)?

A.\(y = 2x - 3\).

B.\(y = - 2x + 3\).

C.\(y = - 4 + 3x\).

D.\(y = 3x - 1\).

Câu 20: Căn bậc hai số học của 49 bằng

A. \( - 7\).

B. \( \pm 7\).

C. \({49^2}\).

D. \(7\).

Câu 21: Với \(a > 2\), biểu thức \(a + \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) bằng

A. \( - 2\).

B. \(2a - 2\).

C. \(2 - 2a\).

D. \(2\).

Câu 22: Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. \( - \frac{3}{2}\).

B. \( - \frac{2}{3}\).

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Câu 23: Cho đường tròn \(\left( {O;13cm} \right)\) và dây \(AB = 24cm\).

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 0 2

Khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây AB bằng

A. 6cm.

B. 3cm.

C. 4cm.

D. 5cm

Câu 24: Với \(a > 0\), rút gọn biểu thức \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} {\rm{ \;}} - 4a\) ta được

A. 21a.

B. 6a.

C. \(a\).

D. 9a

Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 0 3

A.\(y = - 2{x^2}\).

B.\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

C.\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

D.\(y = 2{x^2}\).

Câu 26: Tìm \(a\) để hai hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 5}\\{3x - y = 2}\end{array}} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = {\rm{ \;}} - 4}\\{3x + ay = 4}\end{array}} \right.\) tương đương.

A. \(a = 1\).

B. \(a = 3\).

C. \(a = {\rm{ \;}} - 3\).

D. \(a = {\rm{ \;}} - 2\).

Câu 27: Phương trình \({x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}, {x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Giá trị của \(m\) bằng

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \( - 2\).

D. \( - 4\).

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\cos \angle ABC = \frac{{BC}}{{AB}}\).

B. \(\cos \angle ABC = \frac{{AC}}{{BC}}\).

C. \(\cos \angle ABC = \frac{{AB}}{{BC}}\).

D. \(\cos \angle ABC = \frac{{BC}}{{AC}}\).

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(AB = 5, BC = 7\); độ dài cạnh AC bằng

A. \(2\sqrt 6 \).

B. 24.

C. 12.

D. \(\sqrt {74} \).

Câu 30: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 0 4

Khằng định nào sau đây là đúng?

A. \(\angle AOB = {120^0}\).

B. \(\angle AOB = {115^0}\).

C. \(\angle AOB = {125^0}\).

D. \(\angle AOB = {110^0}\).

Câu 31: Tìm \(a, b\) biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax - 5y = {\rm{ \;}} - 4}\\{6x + by = 20}\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)

A. \(a = 2, b = 1\).

B. \(a = {\rm{ \;}} - 2, b = 1\).

C. \(a = {\rm{ \;}} - 2, b = {\rm{ \;}} - 1\).

D. \(a = 2, b = {\rm{ \;}} - 1\).

Câu 32: Biết biểu thức \(A = {\rm{ \;}} - x - 5y + 2\sqrt {x + 3y} {\rm{ \;}} + 4\sqrt {y - 2} {\rm{ \;}} + 5\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = a, y = b\); tổng \(a + b\) bằng

A. 10.

B. 13.

C. \( - 5\).

D. \(5\).

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình

\({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + \left( {m - 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) + m - 4 = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(5\).

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại \(A, BI\) là đường phân giác trong của \(\angle B, M\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(I\) xuống BC. Biết \(AB = 4cm, AC = 3cm\); diện tích tam giác IMC bằng

A. \(\frac{2}{3}c{m^2}\).

B. \(\frac{3}{2}c{m^2}\).

C. \(\frac{1}{2}c{m^2}\).

D. \(1c{m^2}\).

Câu 35: Tính tổng \(S\) tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x - {m^2} + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}, {x_2}\) thỏa mãn \(2{x_1} + {x_2} = 5\)

A. \(S = 2\).

B. \(S = 1\).

C. \(S = {\rm{ \;}} - 1\).

D. \(S = 0\).

Câu 36: Cho đường thẳng \(y = ax + b \left( d \right)\) như hình vẽ. Đường thẳng \(y = cx + d \left( {d'} \right)\) cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) tại \(A\).

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 0 5

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = {\rm{ \;}} - \frac{1}{2}}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = {\rm{ \;}} - 1}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = {\rm{ \;}} - 2}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = \frac{1}{2}}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = x - 2m\) cắt Parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. \(0 < m < \frac{1}{8}\).

B. \(m > 0\).

C. \(m > \frac{1}{8}\).

D. \(0 \le m < \frac{1}{8}\).

Câu 38: Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính BC và \(\angle BDA = {62^0}\) như hình vẽ.

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 0 6

Tổng \(\angle ABO + \angle AOC\) bằng

A. \({86^0}\).

B. \({82^0}\).

C. \({80^0}\).

D. \({84^0}\).

Câu 39: Từ điểm \(A\) ở bên ngoài đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(AM, AN\) tới \(\left( O \right)\) (\(M, N\) là tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(I\). Biết \(2\angle AMI - \angle MNO = {32^0}\), số đo góc \(\angle MAI\) bằng

A. \({30^0}\).

B. \({29^0}\).

C. \({31^0}\).

D. \({28^0}\).

Câu 40: Số tiền mua 1kg dưa hấu và 1kg thanh long là 45 nghìn đồng. Số tiền mua 3kg dưa hấu và 2kg thanh long là 110 nghìn đồng. Hỏi 1kg dưa hấu có giá bao nhiêu?

A. 15 nghìn đồng.

B. 30 nghìn đồng.

C. 20 nghìn đồng.

D. 25 nghìn đồng.

----- HẾT -----

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài
Lời giải chi tiết

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 5} \right)x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

A. \(m > 5\).

B. \(m > 0\).

C. \(m < 5\).

D. \(m < 0\).

Câu 2: Cho hình nón có thể tích \(V = 10c{m^3}\) và chiều cao \(h = 3cm\). Diện tích đáy của hình nón bằng

A. \(\frac{{10}}{3}c{m^2}\).

B. 10cm.

C. \(\frac{{10}}{3}cm\).

D. \(10c{m^2}\).

Câu 3: Cho hình trụ có chiều cao \(h = 5cm\), bán kính đáy \(r = 3cm\). Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A. \(45\pi c{m^2}\).

B. \(30c{m^2}\).

C. \(30\pi c{m^2}\).

D. \(15\pi c{m^2}\).

Câu 4: Biểu thức \(\sqrt {x - 2023} \) xác định khi và chỉ khi

A. \(x \ge {\rm{ \;}} - 2023\).

B. \(x \ge 2023\).

C. \(x \le 2023\).

D. \(x \le {\rm{ \;}} - 2023\).

Câu 5: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + z = 3}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2y = 3}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2y = {\rm{ \;}} - 3}\\{3x + {y^2} = 2}\end{array}} \right.\).

Câu 6: Cho hai đường tròn \(\left( {O;12cm} \right)\) và \(\left( {O';16cm} \right)\). Biết \(OO' = 3cm\), vị trí tương đối của hai đường tròn là

A. đựng nhau.

B. ngoài nhau.

C. tiếp xúc nhau.

D. cắt nhau.

Câu 7: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. \(y = 2022{x^2} - 2023\).

B. \(y = 2022\sqrt x {\rm{ \;}} - 2023\).

C. \(y = \frac{{2022}}{x} - 2023\).

D. \(y = 2022x - 2023\).

Câu 8: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)?

A. \(A\left( {2;8} \right)\).

B. \(B\left( {2;4} \right)\).

C. \(C\left( {2;1} \right)\).

D. \(D\left( {8;2} \right)\).

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x - 1 = 0\) bằng

A. \( - 1\).

B. \(3\).

C. \( - 3\).

D. \(1\).

Câu 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \(2\sqrt {x + 1} {\rm{ \;}} - 3x = 0\).

B. \({x^3} - 3x = 0\).

C. \({x^2} - x + \sqrt 2 {\rm{ \;}} = 0\).

D. \(2x + 1 = 0\).

Câu 11: Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1;3} \right)\), giá trị của \(a\) bằng

A. \(3\).

B. \( - 3\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Câu 12: \(\sqrt[3]{8}\) bằng

A. \(4\).

B. 24.

C. \(2\).

D. \( - 2\).

Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Biết \(\angle A = {120^0}, \angle B = {80^0}\), khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\angle C = {100^0}, \angle D = {60^0}\).

B. \(\angle C = {60^0}, \angle D = {80^0}\).

C. \(\angle C = {60^0}, \angle D = {100^0}\).

D. \(\angle C = {100^0}, \angle D = {120^0}\).

Câu 14: Phương trình \({x^2} - 4x - 5 = 0\) có tập nghiệm là

A. \(\left\{ 1 \right\}\).

B. \(\left\{ { - 1} \right\}\).

C. \(\left\{ {1; - 5} \right\}\).

D. \(\left\{ { - 1;5} \right\}\).

Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{3x + y = 4}\end{array}} \right.\)

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\rm{ \;}} - 1}\\{y = 5}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

Câu 16: Cho đường tròn như hình vẽ.

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 1

Biết \(\angle AnC = {110^0}\), khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\angle ABC = {50^0}\).

B. \(\angle ABC = {55^0}\).

C. \(\angle ABC = {60^0}\).

D. \(\angle ABC = {45^0}\).

Câu 17: Công thức tính thể tích hình cầu bán kính \(R\) là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

B. \(V = \frac{4}{3}{R^3}\).

C. \(V = 4\pi {R^3}\).

D. \(V = 4{R^3}\).

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại \(A, M\) là trung điểm cạnh BC. Biết \(AB = 6, AC = 8\); độ dài trung tuyến AM bằng?

A.6.

B.5.

C.7.

D.4.

Câu 19: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(R\)?

A.\(y = 2x - 3\).

B.\(y = - 2x + 3\).

C.\(y = - 4 + 3x\).

D.\(y = 3x - 1\).

Câu 20: Căn bậc hai số học của 49 bằng

A. \( - 7\).

B. \( \pm 7\).

C. \({49^2}\).

D. \(7\).

Câu 21: Với \(a > 2\), biểu thức \(a + \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) bằng

A. \( - 2\).

B. \(2a - 2\).

C. \(2 - 2a\).

D. \(2\).

Câu 22: Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. \( - \frac{3}{2}\).

B. \( - \frac{2}{3}\).

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Câu 23: Cho đường tròn \(\left( {O;13cm} \right)\) và dây \(AB = 24cm\).

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 2

Khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây AB bằng

A. 6cm.

B. 3cm.

C. 4cm.

D. 5cm

Câu 24: Với \(a > 0\), rút gọn biểu thức \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} {\rm{ \;}} - 4a\) ta được

A. 21a.

B. 6a.

C. \(a\).

D. 9a

Câu 25: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 3

A.\(y = - 2{x^2}\).

B.\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

C.\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

D.\(y = 2{x^2}\).

A. \(a = 1\).

B. \(a = 3\).

C. \(a = {\rm{ \;}} - 3\).

D. \(a = {\rm{ \;}} - 2\).

Câu 27: Phương trình \({x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}, {x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\). Giá trị của \(m\) bằng

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \( - 2\).

D. \( - 4\).

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\cos \angle ABC = \frac{{BC}}{{AB}}\).

B. \(\cos \angle ABC = \frac{{AC}}{{BC}}\).

C. \(\cos \angle ABC = \frac{{AB}}{{BC}}\).

D. \(\cos \angle ABC = \frac{{BC}}{{AC}}\).

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(AB = 5, BC = 7\); độ dài cạnh AC bằng

A. \(2\sqrt 6 \).

B. 24.

C. 12.

D. \(\sqrt {74} \).

Câu 30: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 4

Khằng định nào sau đây là đúng?

A. \(\angle AOB = {120^0}\).

B. \(\angle AOB = {115^0}\).

C. \(\angle AOB = {125^0}\).

D. \(\angle AOB = {110^0}\).

A. \(a = 2, b = 1\).

B. \(a = {\rm{ \;}} - 2, b = 1\).

C. \(a = {\rm{ \;}} - 2, b = {\rm{ \;}} - 1\).

D. \(a = 2, b = {\rm{ \;}} - 1\).

Câu 32: Biết biểu thức \(A = {\rm{ \;}} - x - 5y + 2\sqrt {x + 3y} {\rm{ \;}} + 4\sqrt {y - 2} {\rm{ \;}} + 5\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = a, y = b\); tổng \(a + b\) bằng

A. 10.

B. 13.

C. \( - 5\).

D. \(5\).

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình

\({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + \left( {m - 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) + m - 4 = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(5\).

A. \(\frac{2}{3}c{m^2}\).

B. \(\frac{3}{2}c{m^2}\).

C. \(\frac{1}{2}c{m^2}\).

D. \(1c{m^2}\).

A. \(S = 2\).

B. \(S = 1\).

C. \(S = {\rm{ \;}} - 1\).

D. \(S = 0\).

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 5

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = {\rm{ \;}} - \frac{1}{2}}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = {\rm{ \;}} - 1}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = {\rm{ \;}} - 2}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = \frac{1}{2}}\\{d = 2}\end{array}} \right.\).

Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = x - 2m\) cắt Parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. \(0 < m < \frac{1}{8}\).

B. \(m > 0\).

C. \(m > \frac{1}{8}\).

D. \(0 \le m < \frac{1}{8}\).

Câu 38: Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính BC và \(\angle BDA = {62^0}\) như hình vẽ.

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 6

Tổng \(\angle ABO + \angle AOC\) bằng

A. \({86^0}\).

B. \({82^0}\).

C. \({80^0}\).

D. \({84^0}\).

A. \({30^0}\).

B. \({29^0}\).

C. \({31^0}\).

D. \({28^0}\).

A. 15 nghìn đồng.

B. 30 nghìn đồng.

C. 20 nghìn đồng.

D. 25 nghìn đồng.

----- HẾT -----

1.A	2.D	3.C	4.B	5.C	6.A	7.D	8.A	9.A	10.C
11.A	12.C	13.C	14.D	15.C	16.B	17.A	18.B	19.B	20.D
21.B	22.D	23.D	24.B	25.B	26.A	27.D	28.C	29.A	30.A
31.A	32.C	33.B	34.A	35.D	36.A	37.A	38.D	39.B	40.C

Câu 1 (NB):

Phương pháp:

Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 0\)

Cách giải:

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(m - 5 > 0 \Leftrightarrow m > 5\)

Chọn A.

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Diện tích đáy của hình nón là \(S = \frac{{3V}}{h}\)

Cách giải:

Diện tích đáy của hình nón là \(S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.10}}{3} = 10\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn D.

Câu 3 (NB):

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình trụ chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Cách giải:

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.5 = 30\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn C.

Câu 4 (NB):

Phương pháp:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi \(f\left( x \right) \ge 0\)

Cách giải:

Biểu thức \(\sqrt {x - 2023} \) xác định khi và chỉ khi \(x - 2023 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2023\)

Chọn B.

Câu 5 (TH):

Phương pháp:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)

Cách giải:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + y = 2\end{array} \right.\)

Chọn C.

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

So sánh \({R_2} - {R_1}\) với \(OO'\)

Cách giải:

Ta có: \({R_2} - {R_1} = 16 - 12 = 4 > OO'\)

Do đó 2 đường tròn đựng nhau

Chọn A.

Câu 7 (NB):

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Cách giải:

Hàm số bậc nhất là \(y = 2022x - 2023\)

Chọn D.

Câu 8 (TH):

Phương pháp:

Thay lần lượt từng điểm vào \(y = 2{x^2}\)

Cách giải:

Ta thấy \(8 = {2.2^2}\)

Do đó điểm \(A\left( {2;8} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)

Chọn A.

Câu 9 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lí Viete

Cách giải:

Áp dụng định lí Viete ta được \({x_1}{x_2} = - 1\)

Chọn A.

Câu 10 (NB):

Phương pháp:

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Cách giải:

Phương trình bậc hai một ẩn là \({x^2} - x + \sqrt 2 = 0\)

Chọn C.

Câu 11 (NB):

Phương pháp:

Thay tọa độ \(\left( { - 1;3} \right)\) vào \(y = a{x^2}\) tìm \(a\)

Cách giải:

Thay \(x = - 1,\,\,y = 3\) ta được \(3 = a.{\left( { - 1} \right)^2} \Rightarrow a = 3\)

Chọn A.

Câu 12 (TH):

Phương pháp:

Tính toán

Cách giải:

Ta có: \(\sqrt[3]{8} = 2\)

Chọn C.

Câu 13 (TH):

Phương pháp:

Tính chất của tứ giác nội tiếp

Cách giải:

Vì tứ giác \(ABCD\) nội tiếp nên \(\angle A + \angle C = {180^0} \Rightarrow {120^0} + \angle C = {180^0} \Rightarrow \angle C = {60^0}\)

Ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = {360^0} \Rightarrow {120^0} + {80^0} + \angle D + {60^0} = {360^0} \Rightarrow \angle D = {100^0}\)

Chọn C.

Câu 14 (NB):

Phương pháp:

Giải phương trình

Cách giải:

Ta có : \({x^2} - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 5\end{array} \right.\)

Chọn D.

Câu 15 (NB):

Phương pháp:

Giải hệ phương trình

Cách giải:

Chọn C.

Câu 16 (TH):

Phương pháp:

Liên hệ giữa góc chắn cung và số đo cung

Cách giải:

Ta có: \(\angle ABC = \frac{1}{2}\angle AnC = \frac{1}{2}{.110^0} = {55^0}\)

Chọn B.

Câu 17 (TH):

Phương pháp:

Thể tích hình cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Cách giải:

Thể tích hình cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Chọn A.

Câu 18 (TH):

Phương pháp:

Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyển

Cách giải:

Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\)

\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\)

Chọn B.

Câu 19 (TH):

Phương pháp:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghịch biến khi \(a < 0\)

Cách giải:

Hàm số \(y = - 2x + 3\) nghịch biến trên \(R\)

Chọn B.

Câu 20 (TH):

Phương pháp:

Căn bậc hai số học của số tự nhiên

Cách giải:

Căn bậc hai số học của 49 bằng 7

Chọn D.

Câu 21 (TH):

Phương pháp:

Khai căn biểu thức

Cách giải:

Ta có: \(a + \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = a + a - 2 = 2a - 2\)

Chọn B.

Câu 22 (TH):

Phương pháp:

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( - 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\)

Chọn D.

Câu 23 (TH):

Phương pháp:

- Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\)

- Sử dụng định lí Pythagore

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 7

Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\). Khi đó \(OH \bot AB\)

Áp dụng định lí Pythagore ta có \(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.

Câu 24 (NB):

Phương pháp:

Khai căn biểu thức

Cách giải:

Ta có: \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} - 4a = 2.\sqrt {5a} .\sqrt {5a} - 4a = 2.5a - 4a = 6a\)

Chọn B.

Câu 25 (TH):

Phương pháp:

Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số đi qua

Cách giải:

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 2;2} \right)\) nên \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

Chọn B.

Câu 26 (TH):

Phương pháp:

Hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Cách giải:

Thay \(x = 1,\,\,y = 1\) vào hệ phương trình thứ hai ta được \(\left\{ \begin{array}{l}1 - 5.1 = - 4\\3.1 + a.1 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 1\)

Chọn A.

Câu 27 (TH):

Phương pháp:

- Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

- Sử dụng định lí Viete

Cách giải:

Ta có: \(\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) = {\left( {m + 1} \right)^2} + 4 > 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\)

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng định lí Viete ta có: \({x_1} + {x_2} = - m - 1\)

Từ giả thiết suy ra \( - m - 1 = 3 \Rightarrow m = - 4\)

Chọn D.

Câu 28 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng công thức định lí cosin trong tam giác vuông

Cách giải:

Ta có: \(\cos \angle ABC = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Chọn C.

Câu 29 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lí Pythagore

Cách giải:

Áp dụng định lí Pythagore ta có \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{7^2} - {5^2}} = 2\sqrt 6 \)

Chọn A.

Câu 30 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng: \(\angle AOB = 2\angle ACB\)

Cách giải:

Ta có: \(\angle AOB = 2\angle ACB = 2.60 = {120^0}\)

Chọn A.

Câu 31 (TH):

Phương pháp:

Thay nghiệm vào để tìm \(a,\,\,b\)

Cách giải:

Chọn A.

Câu 32 (TH):

Cách giải:

Ta có:

Vậy \(a + b = - 8 + 3 = - 5\)

Chọn C.

Câu 33 (VD):

Phương pháp:

Đưa về phương trình tích rồi biện luận

Cách giải:

Ta có: \({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + \left( {m - 3} \right)\left( {{x^2} - x} \right) + m - 4 = 0\)

Xét (1) ta có: \(\Delta = 1 - 4\left( {m - 4} \right) = 17 - 4m\)

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta > 0\\ \Leftrightarrow 17 - 4m > 0\\ \Leftrightarrow m < \frac{{17}}{4}\end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{N}* \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Chọn B.

Câu 34 (TH):

Phương pháp:

Tìm các phần tử thuộc tập hợp \(M\)

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 8

Áp dụng định lí Pythagore ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ABI\) có

\(\begin{array}{l}\angle A = \angle M = {90^0}\\\angle ABI = \angle MBI\\BI\,\,chung\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABI = \Delta MBI\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}BM = AB = 4\left( {cm} \right)\\MI = AI = \frac{4}{3}\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow MC = BC - BM = 5 - 4 = 1\left( {cm} \right)\)

Vậy \({S_{IMC}} = \frac{1}{2}IM.MC = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.1 = \frac{2}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn A.

Câu 35 (TH):

Cách giải:

TH1: \({x_1} = m + 2,\,\,{x_2} = 2 - m\)

Khi đó \(2\left( {m + 2} \right) + 2 - m = 5 \Leftrightarrow m = - 1\)

TH2: \({x_1} = 2 - m,\,\,{x_2} = m + 2\)

Khi đó \(2\left( {2 - m} \right) + m + 2 = 5 \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy \(S = - 1 + 1 = 0\)

Chọn D.

Câu 36 (VD):

Phương pháp:

- Tìm phương trình đường thẳng \(d\)

- Tìm phương trình đường thẳng \(d'\)

Cách giải:

Do đó \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 2\)

Vì \(\left( {d'} \right) \bot \left( d \right) \Rightarrow 2c = - 1 \Rightarrow c = - \frac{1}{2}\)

Hơn nữa \(d'\) đi qua \(\left( {0;2} \right)\) nên \( - \frac{1}{2}.0 + d = 2 \Rightarrow d = 2\)

Chọn A.

Câu 37 (VD):

Phương pháp:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm

- Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = x - 2m \Leftrightarrow {x^2} - x + 2m = 0\,\,\left( 1 \right)\)

Chọn A.

Câu 38 (VD):

Cách giải:

Ta có: \(\angle AOB = 2\angle ADB = {2.62^0} = {124^0} \Rightarrow \angle AOC = {180^0} - {124^0} = {56^0}\)

\(\Delta AOB\) cân tại \(O \Rightarrow \angle OBA = \angle OAB = \frac{{{{180}^0} - \angle AOB}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{124}^0}}}{2} = {28^0}\)

Vậy \(\angle ABO + \angle AOC = {56^0} + {28^0} = {84^0}\)

Chọn D.

Câu 39 (VDC):

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 9

Ta có: \(\angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)

Do đó tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp

\( \Rightarrow \angle MAO = \angle MNO\)

Ta có: \(\angle OMI = \angle OIM = \angle AMI + \angle MAI\)

\(\angle AMI = \angle AMO - \angle OMI = {90^0} - \left( {\angle AMI + \angle MAI} \right) = {90^0} - \angle AMI - \angle MAI \Rightarrow 2\angle AMI = {90^0} - \angle MAI\)

Từ giả thiết suy ra \({90^0} - \angle MAI - \angle MAI = {32^0} \Rightarrow 2\angle MAI = {58^0} \Rightarrow \angle MAI = {29^0}\)

Chọn B.

Câu 40 (VD):

Phương pháp:

Giải hệ phương trình

Cách giải:

Gọi số tiền mua 1kg dưa hấu và 1kg thanh long lần lượt là \(x,\,\,y\) (nghìn đồng, \(x,\,\,y > 0\))

Vậy số tiền mua 1kg dưa hấu là 20 nghìn đồng

Chọn C.

Bạn đang khám phá nội dung Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023: Tổng quan và cấu trúc

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để đạt được kết quả tốt nhất, việc nắm vững cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết là vô cùng cần thiết.

Cấu trúc đề thi

Đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang thường bao gồm các phần sau:

Phần trắc nghiệm: Thường chiếm khoảng 30-40% tổng số điểm, tập trung vào các kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh.
Phần tự luận: Chiếm khoảng 60-70% tổng số điểm, yêu cầu học sinh trình bày chi tiết lời giải và chứng minh các kết quả.

Các chủ đề thường gặp

Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang bao gồm:

Số học: Các phép toán cơ bản, số nguyên tố, phân số, tỉ lệ thức, phần trăm.
Đại số: Biểu thức đại số, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ phương trình.
Hình học: Các khái niệm cơ bản về hình học phẳng, tam giác, tứ giác, đường tròn, diện tích, thể tích.
Tổ hợp và xác suất: Các bài toán đếm, hoán vị, tổ hợp, xác suất đơn giản.

Luyện thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 hiệu quả

Để luyện thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 hiệu quả, các em học sinh cần có một kế hoạch học tập khoa học và phương pháp học tập phù hợp. Dưới đây là một số gợi ý:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo các em hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức cơ bản trong chương trình Toán lớp 9.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Ôn tập theo chủ đề: Chia nhỏ chương trình học thành các chủ đề nhỏ và ôn tập từng chủ đề một cách kỹ lưỡng.
Làm đề thi thử: Giải các đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi, thời gian làm bài và đánh giá năng lực của bản thân.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè hoặc các trung tâm luyện thi.

Tài liệu ôn thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023

Có rất nhiều tài liệu ôn thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 mà các em học sinh có thể tham khảo, bao gồm:

Sách giáo khoa Toán lớp 9: Đây là tài liệu cơ bản nhất và quan trọng nhất.
Sách bài tập Toán lớp 9: Giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các đề thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang các năm trước: Giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp.
Các tài liệu luyện thi vào 10 môn Toán của các trung tâm luyện thi: Cung cấp các kiến thức nâng cao và các bài tập luyện thi chuyên sâu.

Lời khuyên

Kỳ thi vào 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2023 là một thử thách lớn, nhưng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần quyết tâm, các em học sinh hoàn toàn có thể đạt được kết quả tốt nhất. Hãy luôn tự tin vào bản thân và không ngừng nỗ lực để đạt được ước mơ của mình.