Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng 2023 - luyện thi online tại montoan.com.vn

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 - Tài liệu ôn thi không thể bỏ qua

montoan.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Sóc Trăng năm 2023. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chúng tôi cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức, đáp án chi tiết và hướng dẫn giải bài tập.

Câu 1: Rút gọn biểu thức: (A = sqrt {25} {rm{ ;}} + 2sqrt {27} {rm{ ;}} - 3sqrt {12} )

Lời giải chi tiết

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Trong toán học, căn bậc hai của một số $a$ là một số $x$ sao cho ${x^2} = a$.

Cách giải:

$\begin{array}{*{20}{l}}{A = \sqrt {25} {\rm{ \;}} + 2\sqrt {27} {\rm{ \;}} - 3\sqrt {12} }\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \sqrt {{5^2}} {\rm{ \;}} + 2\sqrt {{3^2}.3} {\rm{ \;}} - 3\sqrt {{2^2}.3} }\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 5 + 2.3\sqrt 3 {\rm{ \;}} - 3.2.\sqrt 2 }\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 5 + 6\sqrt 3 {\rm{ \;}} - 6\sqrt 3 }\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 5}\end{array}$

Vậy A = 5.

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

1. Sử dụng phương pháp thế hoặc trừ vế.

2. Bước 1: Tính giá trính của $\Delta $ với $\Delta {\rm{ \;}} = {{\rm{b}}^2} - 4{\rm{ac}}$

Bước 2: Xét tập nghiệm của phương trình bằng việc sánh giá $\Delta $ với 0

$\Delta {\rm{ \;}} < 0 \Rightarrow $ phương trình bậc 2 vô nghiệm

$\Delta {\rm{ \;}} = 0 \Rightarrow $ phương trình bậc 2 có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = {\rm{ \;}} - \frac{b}{{2a}}$

$\Delta {\rm{ \;}} > 0 \Rightarrow $ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

Cách giải:

a) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2x - y = 9}\end{array}} \right.$

Cộng vế với vế ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2x - y = 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 12}\\{x + y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{x + y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = - 1}\end{array}} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {4; - 1} \right)$.

b) ${x^2} + 5x + 4 = 0$.

Xét phương trình ${x^2} + 5x + 4 = 0$ có $a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = - \frac{c}{a} = - 4\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ { - 1; - 4} \right\}$.

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa $x$ và $y$.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

* Chú ý: vì đồ thị hàm số $y = a{x^2}(a \ne 0)$ luôn đi qua gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

2. Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ khi đó $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right.$.

Cách giải:

a) Vẽ đồ thị $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Ta có bảng giá trị sau:

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 1 1

$ \Rightarrow $ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2; - 4} \right);\,\,B\left( { - 1; - 1} \right);C\left( {1; - 1} \right);\,\,D\left( {2; - 4} \right)$

Hệ số $a = - 1 < 0$nên parabol có bề cong hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - {x^2}$ như sau:

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 1 2

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2}$ sao cho biểu thức $T = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right) - 2x_1^2x_2^2$ đạt giá trị lớn nhất.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta được:

$\begin{array}{l} - {x^2} = x - m\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - m = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}$

Đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt hay $\Delta = 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow 4m > - 1 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{4}$.

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 1\\{x_1}.{x_2} = - m\end{array} \right.$

Theo giả thiết: $T = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right) - 2x_1^2x_2^2$

$\begin{array}{l} = {x_1} - {x_1}{x_2} + {x_2} - {x_1}{x_2} - 2x_1^2x_2^2\\ = {x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} - 2x_1^2x_2^2\end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow T = - 1 + 2m - 2{m^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 1 - 2\left( {{m^2} - m} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 1 - 2\left( {{m^2} - 2.\frac{1}{2}.m + \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{3}{2} - 2{\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} \le - \frac{3}{2}\,\,\forall m\end{array}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $m - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\,\,\left( {TM} \right)$.

Vậy $m = \frac{1}{2}$ thì T đạt giá trị nhỏ nhất bằng $ - \frac{3}{2}$.

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Cách giải:

Gọi giá tiền của chiếc điện thoại mà An được thưởng là x (đồng; x > 0).

Gọi giá tiền phụ kiện là y (đồng; y > 0).

Tổng giá tiền điện thoại và phụ kiện ban đầu là 11 500 000 đồng nên ta có phương trình:

$x + y = 11500000$.

Nếu mua điện thoại kèm phụ kiện thì giá của phụ kiện sẽ được giảm 30% so với giá tiền niêm yết ban đầu nên giá phụ kiện sau khi được giảm là: $y - 30\% y = 0,7y$.

Nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ phải trả tổng số tiền là 11 050 000 đồng nên ta có phương trình:

$x + 0,7y = 11050000$.

Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 11500000\\x + 0,7y = 11050000\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow $ $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 11500000\,\,\\0,3y = 450000\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10000000\,\,(TM)\\y = 1500000\,\,(TM)\end{array} \right.$

Vậy giá tiền của chiếc điện thoại mà An được thưởng là 10 000 000 đồng.

Câu 5 (VD):

Phương pháp:

Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 1 3

a) Chứng minh AONH là tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác AONH có:

$\begin{array}{l}\angle AHN = {90^0}\,\,\left( {do\,\,AH \bot BC} \right)\\\angle AON = {90^0}\,\,\left( {do\,\,NO \bot AC} \right)\end{array}$

$ \Rightarrow \angle AHN + \angle AON = {90^0} + {90^0} = {180^0}$.

Mà H, O là hai đỉnh kề nhau của tứ giác AONH nên AONH là tứ giác nội tiếp (dhnb).

b) Chứng minh CO.CA = CN.CH.

Xét $\Delta CON$ và $\Delta CHA$ có:

$\begin{align} \angle ACH\,\,chung \\ \angle CON=\angle CHA\,\,\left( ={{90}^{0}} \right) \\ \Rightarrow \Delta CON\backsim \Delta CHA\,\,\left( g.g \right) \\ \end{align}$

$ \Rightarrow \frac{{CO}}{{CH}} = \frac{{CN}}{{CA}}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

$ \Rightarrow CO.CA = CN.CH\,\,\left( {dpcm} \right)$

c) Tính độ dài đường cao NI của tam giác NHO.

Kẻ $NI \bot OH$ tại I.

Xét $\Delta OIN$ và $\Delta AHN$ có:

$\angle NOI = \angle NAH$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HN của tứ giác nội tiếp AONH).

$\begin{align}\angle OIN=\angle AHN\,\,\left( ={{90}^{0}} \right) \\ \Rightarrow \Delta OIN\backsim \Delta AHN\,\,\left( g.g \right) \\ \end{align}$

$ \Rightarrow \frac{{NI}}{{HN}} = \frac{{ON}}{{AN}}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) $ \Rightarrow NI = \frac{{ON.HN}}{{AN}}\,\,\left( * \right)$.

Ta có: N là trung điểm của BC (gt)

$\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AC\\ON \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow ON\parallel AB$ (từ vuông góc đến song song)

$ \Rightarrow O$ là trung điểm của AC (định lí đường trung bình của tam giác).

=> ON là đường trung bình của tam giác ABC.

$ \Rightarrow ON = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)$.

Xét tam giác vuông ABC, đường cao AH:

+) Áp dụng định lí Pytago: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100$ $ \Rightarrow BC = 10\,\,\left( {cm} \right)$.

$ \Rightarrow BN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {cm} \right)$

+) AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC $ \Rightarrow AN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {cm} \right)$

+) Áp dụng hệ thức lượng: $A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\,\,\left( {cm} \right)$.

$ \Rightarrow HN = BN - BH = 5 - 3,6 = 1,4\,\,\left( {cm} \right)$.

Thay độ dài ON, HN, AN vào (*) ta có: $NI = \frac{{ON.HN}}{{AN}} = \frac{{3.1,4}}{5} = 0,84\,\,\left( {cm} \right)$.

Vậy độ dài đường cao NI của tam giác NHO là NI = 0,84 (cm).

Câu 6 (VD):

Phương pháp:

Thể tích hình cầu bán kính R: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$.

Cách giải:

Thể tích bể cá cảnh là: $\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}.3,{14.9^3} = 3052,08\,(c{m^3})$

Thể tích lượng nước cần đổ là: $\frac{2}{3}.3052,08 = 2034,72\,(c{m^3})$

Đổi 2034,72 cm³ = 2,03472 lít

Vậy người ta cần đổ 2,03472 lít nước vào bể.

Đề bài

Câu 1: Rút gọn biểu thức: $A = \sqrt {25} {\rm{ \;}} + 2\sqrt {27} {\rm{ \;}} - 3\sqrt {12} $

Câu 2: Giải hệ phương trình và phương trình:

a) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2x - y = 9}\end{array}} \right.$ b) ${x^2} + 5x + 4 = 0$.

Câu 3: Cho hàm số $y = {\rm{ \;}} - {x^2}$ có đồ thị là parabol $(P)$ và hàm số $y = x - m$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ (với $m$ là tham số).

a) Vẽ đồ thị $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2}$ sao cho biểu thức $T = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right) - 2x_1^2x_2^2$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 4: Trong kỳ thi tuyển lớp 10 năm học 2023 – 2024 của tỉnh Sóc Trăng, bạn An trúng tuyển thủ khoa nên được cha mẹ thưởng cho một chiếc điện thoại mới. Khi đến cửa hàng điện thoại An được tư vấn nếu mua điện thoại kèm phụ kiện thì giá của phụ kiện sẽ được giảm 30% so với giá tiền niêm yết ban đầu. Biết rằng tổng giá tiền điện thoại và phụ kiện ban đầu là 11 500 000 đồng và nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ phải trả tổng số tiền là 11 050 000 đồng. Hãy tính giá của chiếc điện thoại mà An được thưởng là bao nhiêu tiền?

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH và AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi N là trung điểm của BC, kẻ NO vuông góc với AC tại O.

a) Chứng minh AONH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh CO.CA = CN.CH.

c) Tính độ dài đường cao NI của tam giác NHO.

Câu 6: Một bể cá cảnh hình cầu có bán kính bằng 9cm. Người ta cần đổ vào bể một lượng nước chiếm $\frac{2}{3}$ thể tích bể. Hỏi cần đổ bao nhiêu lít nước? (biết rằng 1l = 1000 cm³, lấy $\pi = 3,14$)

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 0 1

-----HẾT-----

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài
Lời giải chi tiết

Câu 1: Rút gọn biểu thức: $A = \sqrt {25} {\rm{ \;}} + 2\sqrt {27} {\rm{ \;}} - 3\sqrt {12} $

Câu 2: Giải hệ phương trình và phương trình:

a) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2x - y = 9}\end{array}} \right.$ b) ${x^2} + 5x + 4 = 0$.

Câu 3: Cho hàm số $y = {\rm{ \;}} - {x^2}$ có đồ thị là parabol $(P)$ và hàm số $y = x - m$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ (với $m$ là tham số).

a) Vẽ đồ thị $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH và AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi N là trung điểm của BC, kẻ NO vuông góc với AC tại O.

a) Chứng minh AONH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh CO.CA = CN.CH.

c) Tính độ dài đường cao NI của tam giác NHO.

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 1

-----HẾT-----

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Trong toán học, căn bậc hai của một số $a$ là một số $x$ sao cho ${x^2} = a$.

Cách giải:

Vậy A = 5.

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

1. Sử dụng phương pháp thế hoặc trừ vế.

2. Bước 1: Tính giá trính của $\Delta $ với $\Delta {\rm{ \;}} = {{\rm{b}}^2} - 4{\rm{ac}}$

Bước 2: Xét tập nghiệm của phương trình bằng việc sánh giá $\Delta $ với 0

$\Delta {\rm{ \;}} < 0 \Rightarrow $ phương trình bậc 2 vô nghiệm

$\Delta {\rm{ \;}} = 0 \Rightarrow $ phương trình bậc 2 có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = {\rm{ \;}} - \frac{b}{{2a}}$

$\Delta {\rm{ \;}} > 0 \Rightarrow $ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

Cách giải:

a) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2x - y = 9}\end{array}} \right.$

Cộng vế với vế ta có:

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {4; - 1} \right)$.

b) ${x^2} + 5x + 4 = 0$.

Xét phương trình ${x^2} + 5x + 4 = 0$ có $a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = - \frac{c}{a} = - 4\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ { - 1; - 4} \right\}$.

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa $x$ và $y$.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

Cách giải:

a) Vẽ đồ thị $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Ta có bảng giá trị sau:

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 2

Hệ số $a = - 1 < 0$nên parabol có bề cong hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - {x^2}$ như sau:

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta được:

$\begin{array}{l} - {x^2} = x - m\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - m = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}$

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 1\\{x_1}.{x_2} = - m\end{array} \right.$

Theo giả thiết: $T = {x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) + {x_2}\left( {1 - {x_1}} \right) - 2x_1^2x_2^2$

$\begin{array}{l} = {x_1} - {x_1}{x_2} + {x_2} - {x_1}{x_2} - 2x_1^2x_2^2\\ = {x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} - 2x_1^2x_2^2\end{array}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $m - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\,\,\left( {TM} \right)$.

Vậy $m = \frac{1}{2}$ thì T đạt giá trị nhỏ nhất bằng $ - \frac{3}{2}$.

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Cách giải:

Gọi giá tiền của chiếc điện thoại mà An được thưởng là x (đồng; x > 0).

Gọi giá tiền phụ kiện là y (đồng; y > 0).

Tổng giá tiền điện thoại và phụ kiện ban đầu là 11 500 000 đồng nên ta có phương trình:

$x + y = 11500000$.

Nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ phải trả tổng số tiền là 11 050 000 đồng nên ta có phương trình:

$x + 0,7y = 11050000$.

Vậy giá tiền của chiếc điện thoại mà An được thưởng là 10 000 000 đồng.

Câu 5 (VD):

Phương pháp:

Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Cách giải:

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 4

a) Chứng minh AONH là tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác AONH có:

$\begin{array}{l}\angle AHN = {90^0}\,\,\left( {do\,\,AH \bot BC} \right)\\\angle AON = {90^0}\,\,\left( {do\,\,NO \bot AC} \right)\end{array}$

$ \Rightarrow \angle AHN + \angle AON = {90^0} + {90^0} = {180^0}$.

Mà H, O là hai đỉnh kề nhau của tứ giác AONH nên AONH là tứ giác nội tiếp (dhnb).

b) Chứng minh CO.CA = CN.CH.

Xét $\Delta CON$ và $\Delta CHA$ có:

$\begin{align} \angle ACH\,\,chung \\ \angle CON=\angle CHA\,\,\left( ={{90}^{0}} \right) \\ \Rightarrow \Delta CON\backsim \Delta CHA\,\,\left( g.g \right) \\ \end{align}$

$ \Rightarrow \frac{{CO}}{{CH}} = \frac{{CN}}{{CA}}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

$ \Rightarrow CO.CA = CN.CH\,\,\left( {dpcm} \right)$

c) Tính độ dài đường cao NI của tam giác NHO.

Kẻ $NI \bot OH$ tại I.

Xét $\Delta OIN$ và $\Delta AHN$ có:

$\angle NOI = \angle NAH$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HN của tứ giác nội tiếp AONH).

$\begin{align}\angle OIN=\angle AHN\,\,\left( ={{90}^{0}} \right) \\ \Rightarrow \Delta OIN\backsim \Delta AHN\,\,\left( g.g \right) \\ \end{align}$

$ \Rightarrow \frac{{NI}}{{HN}} = \frac{{ON}}{{AN}}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) $ \Rightarrow NI = \frac{{ON.HN}}{{AN}}\,\,\left( * \right)$.

Ta có: N là trung điểm của BC (gt)

$\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AC\\ON \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow ON\parallel AB$ (từ vuông góc đến song song)

$ \Rightarrow O$ là trung điểm của AC (định lí đường trung bình của tam giác).

=> ON là đường trung bình của tam giác ABC.

$ \Rightarrow ON = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)$.

Xét tam giác vuông ABC, đường cao AH:

+) Áp dụng định lí Pytago: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100$ $ \Rightarrow BC = 10\,\,\left( {cm} \right)$.

$ \Rightarrow BN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {cm} \right)$

+) AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC $ \Rightarrow AN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {cm} \right)$

+) Áp dụng hệ thức lượng: $A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\,\,\left( {cm} \right)$.

$ \Rightarrow HN = BN - BH = 5 - 3,6 = 1,4\,\,\left( {cm} \right)$.

Thay độ dài ON, HN, AN vào (*) ta có: $NI = \frac{{ON.HN}}{{AN}} = \frac{{3.1,4}}{5} = 0,84\,\,\left( {cm} \right)$.

Vậy độ dài đường cao NI của tam giác NHO là NI = 0,84 (cm).

Câu 6 (VD):

Phương pháp:

Thể tích hình cầu bán kính R: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$.

Cách giải:

Thể tích bể cá cảnh là: $\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}.3,{14.9^3} = 3052,08\,(c{m^3})$

Thể tích lượng nước cần đổ là: $\frac{2}{3}.3052,08 = 2034,72\,(c{m^3})$

Đổi 2034,72 cm³ = 2,03472 lít

Vậy người ta cần đổ 2,03472 lít nước vào bể.

Bạn đang khám phá nội dung Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023: Tổng quan và phân tích

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Sóc Trăng năm 2023 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng 2023

Theo thông tin từ Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng, đề thi vào 10 môn Toán năm 2023 thường có cấu trúc sau:

Phần trắc nghiệm: Khoảng 20-30% tổng số câu hỏi, tập trung vào các kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh.
Phần tự luận: Khoảng 70-80% tổng số câu hỏi, bao gồm các bài toán đại số, hình học và các bài toán thực tế.

Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi

Dưới đây là một số chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng:

Đại số: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ phương trình, bất đẳng thức, hàm số.
Hình học: Tam giác, tứ giác, đường tròn, hệ tọa độ.
Số học: Các phép toán cơ bản, phân số, tỉ lệ, phần trăm.
Bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến ứng dụng toán học trong đời sống.

Luyện thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 hiệu quả

Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, các em học sinh cần có một kế hoạch ôn tập khoa học và hiệu quả. Dưới đây là một số lời khuyên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo các em hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức toán học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng tài liệu ôn thi chất lượng: Chọn các tài liệu ôn thi uy tín, được biên soạn bởi các giáo viên có kinh nghiệm.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Bộ đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 tại montoan.com.vn

montoan.com.vn cung cấp bộ đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 đầy đủ và cập nhật nhất. Các đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán khó.

Lợi ích khi luyện thi tại montoan.com.vn

Đa dạng đề thi: Cung cấp nhiều đề thi khác nhau, bao gồm cả đề thi chính thức và đề thi thử.
Đáp án chi tiết: Cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán.
Giao diện thân thiện: Giao diện website dễ sử dụng, giúp các em dễ dàng tìm kiếm và luyện tập.
Hỗ trợ 24/7: Đội ngũ hỗ trợ luôn sẵn sàng giải đáp các thắc mắc của các em.

Lời khuyên cho thí sinh

Trước khi bước vào phòng thi, hãy đảm bảo các em đã chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ cần thiết, như bút chì, thước kẻ, máy tính bỏ túi. Hãy đọc kỹ đề thi trước khi bắt đầu làm bài và phân bổ thời gian hợp lý cho từng câu hỏi. Đừng quên kiểm tra lại bài làm trước khi nộp.

Kết luận

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sóc Trăng năm 2023 là một cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực và kiến thức của mình. Hãy chuẩn bị kỹ lưỡng và tự tin bước vào kỳ thi. Chúc các em thành công!