THCS
THCS
montoan.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của tỉnh Đồng Tháp năm 2018. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này bao gồm đề thi chính thức và đáp án chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn. Hy vọng sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện.
Câu 1 (1 điểm): a) Tính
a
Câu 1 (1 điểm):
a) Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
b) Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
Câu 2(1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
Câu 3 (1,0 điểm):
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
b) Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\)
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
b) Với \(b = - 1,\) tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Câu 6 (1,0 điểm):
Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng \(1km.\) Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng \(\Delta MNK\) vuông tại M, \(MN = 6m,\,\,MK = 8m,\,\,MH \bot NK\)). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. a) Tính độ dài các đoạn NK, MH. b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó. |
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BD = BA\), vẽ CE vuông góc AD \(\left( {E \in AD} \right)\).
a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \(DA.HE = DH.AC\)
c) Chứng minh tam giác \(EHC\) là tam giác cân.
Câu 1 (1 điểm):
a) Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
b) Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
Câu 2(1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
Câu 3 (1,0 điểm):
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
b) Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\)
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
b) Với \(b = - 1,\) tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Câu 6 (1,0 điểm):
Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng \(1km.\) Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng \(\Delta MNK\) vuông tại M, \(MN = 6m,\,\,MK = 8m,\,\,MH \bot NK\)). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. a) Tính độ dài các đoạn NK, MH. b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó. |
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BD = BA\), vẽ CE vuông góc AD \(\left( {E \in AD} \right)\).
a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \(DA.HE = DH.AC\)
c) Chứng minh tam giác \(EHC\) là tam giác cân.
a
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một bước ngoặt quan trọng trong sự nghiệp học tập của mỗi học sinh. Để đạt được kết quả tốt nhất, việc chuẩn bị kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết. Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh có thể làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai, và các phương pháp giải phương trình như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng công thức nghiệm.
Để chứng minh một mệnh đề hình học, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất hình học đã học, và kết hợp chúng một cách logic để đưa ra kết luận.
Để tính giá trị của một biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên, và sử dụng các công thức toán học phù hợp.
Để giải đề thi một cách hiệu quả, học sinh cần:
montoan.com.vn cung cấp các khóa học luyện thi vào 10 môn Toán online chất lượng cao, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại. Các khóa học của chúng tôi bao gồm:
Để đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, các em học sinh cần:
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 là một tài liệu quan trọng giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hy vọng rằng với những phân tích và hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn và đạt được kết quả tốt nhất.
