THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về đoạn thẳng, một khái niệm nền tảng trong hình học.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, cách đo và so sánh độ dài đoạn thẳng, cũng như các ứng dụng thực tế của đoạn thẳng trong cuộc sống.
Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB.
Chú ý:
Dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
“Nếu điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)”.
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng O.
Ví dụ: Đoạn thẳng CD dài 4 cm
Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.
Ta nói rằng:
- Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD và viết là \(AB = CD\).
- Đoạn thẳng EF dài hơn đoạn thẳng AB và viết là \(EF > AB.\)
- Đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng EF và viết là \(CD < EF\).
Chú ý:
+ Ta có thể dùng mệnh đề: “Nếu \(AM + MB \ne AB\) thì điểm \(M\) không nằm giữa \(A\) và \(B.\)”
+ Nếu điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B;\) điểm \(N\) nằm giữa \(M\) và \(B\) thì \(AM + MN + NB = AB.\)
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Tóm tắt:
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{IA = IB}}$ và \(I\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA = IB}}\end{array} \right.$
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AI = BI = }}\dfrac{1}{2}AB$
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định
Trong chương trình Toán 6, phần hình học đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng tư duy logic và khả năng hình dung không gian. Một trong những khái niệm cơ bản nhất là đoạn thẳng. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về đoạn thẳng theo chương trình Toán 6 Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A và B cùng với tất cả các điểm nằm giữa A và B. A và B được gọi là hai mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng còn được ký hiệu là AB hoặc BA.
Để đo đoạn thẳng, ta sử dụng thước đo. Đặt thước sao cho một đầu của thước trùng với một mút của đoạn thẳng, sau đó đọc số đo ở mút còn lại. Số đo này chính là độ dài của đoạn thẳng.
Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta có thể sử dụng thước đo để đo trực tiếp độ dài của chúng. Sau đó, so sánh hai số đo này. Đoạn thẳng nào có số đo lớn hơn thì dài hơn.
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm sao cho MA = MB. M nằm giữa A và B.
Đoạn thẳng xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 3cm. Tính độ dài CB.
Giải: Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB. Suy ra CB = AB - AC = 8cm - 3cm = 5cm.
Bài 2: Cho đoạn thẳng MN dài 10cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài MI.
Giải: Vì I là trung điểm của MN nên MI = IN = MN/2 = 10cm/2 = 5cm.
Ngoài lý thuyết cơ bản về đoạn thẳng, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Lý thuyết về đoạn thẳng là nền tảng quan trọng cho việc học hình học ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và cách vận dụng đoạn thẳng vào giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán và phát triển tư duy logic.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
