Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều
Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững quy tắc quan trọng trong việc giải các bài toán có nhiều phép tính khác nhau.
Hiểu rõ thứ tự thực hiện các phép tính là nền tảng để giải toán chính xác. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các bước thực hiện và áp dụng vào các bài tập cụ thể.
Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức.
Trong một biểu thức có thể có dấu ngoặc.
a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3 + 2.5\)
Trong biểu thức có phép cộng và phép nhân nên ta thực hiện phép nhân trước, tính 2.5 trước rồi cộng với 3.
Ta có: \(3 + 2.5 = 3 + 10 = 13\)
b) \(5.\left( {{3^2} - 2} \right)\)
Trong biểu thức có dấu ngoặc nên ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi nhân với 5 sau:
Trong ngoặc có phép nâng lên lũy thừa nên ta tính \({3^2}\) trước rồi trừ đi 2.
\(\left( {{3^2} - 2} \right) = \left( {9 - 2} \right) = 7\)
\(5.\left( {{3^2} - 2} \right) = 5.\left( {9 - 2} \right) = 5.7 = 35\)
CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ:
Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=43$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
II. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
III. So sánh giá trị các biểu thức
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
$B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính là vô cùng quan trọng. Nó giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách chính xác và hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp một cách đầy đủ và dễ hiểu về lý thuyết này, dựa trên chương trình Toán 6 Cánh diều.
1. Thứ tự thực hiện các phép tính là gì?
Thứ tự thực hiện các phép tính là quy tắc xác định trình tự mà các phép toán cần được thực hiện trong một biểu thức toán học. Quy tắc này đảm bảo rằng mọi người đều giải một biểu thức theo cùng một cách, dẫn đến kết quả nhất quán.
2. Quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính
Quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính được tóm tắt như sau (thường được nhớ bằng câu:
- Dấu ngoặc trước
- Mũ trước
- Nhân, Chia trước
- Cộng, Trừ sau
Hay viết tắt là: DMNCCT
Cụ thể:
- Trong dấu ngoặc: Thực hiện các phép tính bên trong dấu ngoặc trước. Nếu có nhiều dấu ngoặc lồng nhau, bắt đầu từ dấu ngoặc trong cùng.
- Lũy thừa: Tính các lũy thừa (ví dụ: 23 = 8).
- Nhân và Chia: Thực hiện các phép nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải.
- Cộng và Trừ: Thực hiện các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
3. Ví dụ minh họa
Hãy xem xét biểu thức sau: 5 + 2 x 3 - (10 - 4)2
- Bước 1: Tính trong dấu ngoặc: (10 - 4) = 6
- Bước 2: Tính lũy thừa: 62 = 36
- Bước 3: Tính nhân: 2 x 3 = 6
- Bước 4: Tính cộng và trừ (từ trái sang phải): 5 + 6 - 36 = 11 - 36 = -25
Vậy, kết quả của biểu thức là -25.
4. Bài tập áp dụng
Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:
- Tính giá trị của biểu thức: 12 - 4 x 2 + 8 ÷ 4
- Tính giá trị của biểu thức: (3 + 5) x 2 - 10 ÷ 5
- Tính giá trị của biểu thức: 23 + 5 x (7 - 3)
5. Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép tính, hãy luôn tuân thủ đúng quy tắc thứ tự. Việc bỏ qua quy tắc này có thể dẫn đến kết quả sai. Hãy cẩn thận và kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
6. Ứng dụng trong thực tế
Thứ tự thực hiện các phép tính không chỉ quan trọng trong toán học mà còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống, chẳng hạn như lập trình, tài chính và khoa học. Việc hiểu rõ quy tắc này giúp chúng ta giải quyết các vấn đề một cách logic và hiệu quả.
7. Tổng kết
Bài học về Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều đã giúp các em nắm vững quy tắc quan trọng này. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin giải các bài toán toán học.
Chúc các em học tốt!
