THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 Cánh diều tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về phép nhân số nguyên, một trong những phép tính quan trọng trong chương trình Toán 6.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các quy tắc, tính chất và cách áp dụng phép nhân số nguyên vào giải các bài tập thực tế. Hãy chuẩn bị sẵn sàng để cùng nhau khám phá thế giới của những con số!
Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1.Nhân hai số nguyên khác dấu
Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có kết quả cần tìm.
Nhận xét: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Chú ý:
Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:
\(\left( { + a} \right).\left( { - b} \right) = - a.b\)
\(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)
Ví dụ:
a) \(( - 20).5 = - \left( {20.5} \right) = - 100.\)
b) \(15.\left( { - 10} \right) = - \left( {15.10} \right) = - 150.\)
c) \(20.\left( { + 50} \right) + 4.\left( { - {\rm{ }}40} \right) = 1000 - (4.40) = 1000 - 160 = 840. \)
2.Nhân hai số nguyên cùng dấu
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.
Nhận xét:
- Khi nhân hai số nguyên dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
- Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Chú ý:
Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:
\(\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = ( + a).( + a) = a.b\)
\(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)
Ví dụ:
a) \(( - 4).( - 15) = 4.15 = 60\)
b) \(\left( { + 2} \right).( + 5) = 2.5 = 10\).
Phép nhân các số nguyên có các tính chất:
+) Giao hoán: \(a.b = b.a\)
+) Kết hợp: \(a\left( {bc} \right) = \left( {ab} \right)c\)
+) Phân phối đối với phép cộng: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)
+) Phân phối đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)
Nhận xét:
Trong một tích nhiều thừa số ta có thể:
- Đổi chỗ hai thừa số tùy ý.
- Dùng dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý:
Chú ý:
+) \(a.1 = 1.a = a\)
+) \(a.0 = 0.a = 0\)
+) Cho hai số nguyên \(x,\,\,y\):
Nếu \(x.y = 0\) thì \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).
Ví dụ 1:
a) \(\left( { - 3} \right).5 = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)
b) \(\left[ {\left( { - 2} \right).7} \right].\left( { - 3} \right) = \left( { - 2} \right).\left[ {7.\left( { - 3} \right)} \right] = \left( { - 2} \right).\left( { - 21} \right) = 42\)
c) \(\left( { - 5} \right).12 + \left( { - 5} \right).88 = \left( { - 5} \right).\left( {12 + 88} \right) = \left( { - 5} \right).100 = - 500\).
d) \(\left( { - 9} \right).36 - ( - 9).26 = \left( { - 9} \right).\left( {36 - 26} \right) = \left( { - 9} \right).10 = - 90\)
Ví dụ 2:
Nếu \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) thì \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\).
Suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = - 5\).
Chú ý:
+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên.
+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp.
+ Tích của \(n\) số nguyên \(a\) là lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên \(a.\)
Phép nhân số nguyên là một trong những phép toán cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Hiểu rõ lý thuyết và cách thực hiện phép nhân số nguyên là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Phép nhân số nguyên là phép toán thực hiện giữa hai số nguyên. Kết quả của phép nhân hai số nguyên được gọi là tích.
Để hiểu rõ hơn về phép nhân số nguyên, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Phép nhân số nguyên có các tính chất sau:
Hãy cùng xem xét một số ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về phép nhân số nguyên:
Để củng cố kiến thức về phép nhân số nguyên, hãy thực hiện các bài tập sau:
Phép nhân số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Ngoài các kiến thức cơ bản về phép nhân số nguyên, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài học về Lý thuyết Phép nhân số nguyên Toán 6 Cánh diều này sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Chúc các em học tập hiệu quả!
| Số a | Số b | Tích a * b |
|---|---|---|
| +2 | +3 | +6 |
| -2 | +3 | -6 |
| +2 | -3 | -6 |
| -2 | -3 | +6 |
