Lý thuyết Hai bài toán về phân số Toán 6 Cánh diều
Lý thuyết Hai bài toán về phân số Toán 6 Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết Hai bài toán về phân số trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về phân số, giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp nội dung chất lượng và phương pháp học tập hiện đại.
Lý thuyết Hai bài toán về phân số Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Tính giá trị phân số của một số cho trước
Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $b$ cho trước, ta tính $b.\dfrac{m}{n}$ $\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)$
Ví dụ:
a) $\dfrac{2}{3}$ của $8,7$ là: $8,7.\dfrac{2}{3} = \left( {8,7:3} \right).2 = 2,9.2 = 5,8$.
b) $\dfrac{2}{3}$ của $\dfrac{{ - 15}}{2}$ là: $\dfrac{2}{3}.\dfrac{{ - 15}}{2} = - 5$.
II. Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó
Muốn tìm một số khi biết giá trị $\dfrac{m}{n}$ của nó bằng $a$, ta tính $a:\dfrac{m}{n}$ $\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.
Ví dụ:
Tìm một số biết $\dfrac{2}{3}$ của nó bằng $7,2$
Số cần tìm là: $7,2:\dfrac{2}{3} = 7,2.\dfrac{3}{2} = 10,8.$
III. Tìm giá trị phần trăm của một số
Muốn tìm giá trị $a\% $ của số b, ta tính: $b.\,a\% = b.\dfrac{a}{{100}}$
Ví dụ:
$99,99\% $ của $3,75$ là: $3,75.\dfrac{{99,99}}{{100}} = 3,749625$
IV. Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó
Muốn tìm mốt số khi biết $m\% $ của số đó là $b$, ta tính: $b:\dfrac{m}{{100}}$
Ví dụ:
Số có giá trị $2,5\% $ bằng $200$ là số: $200:\dfrac{{2,5}}{{100}} = 8\,000$
V. Sử dụng tỉ số phần trăm trong thực tế
Tỉ số phần trăm thường được sử dụng trong đời sống để giải quyết một số bài toán như:- Mua bán hàng ngày
- Lãi suất tín dụng
- Thành phần các chất hóa học.
Lý thuyết Hai bài toán về phân số Toán 6 Cánh diều
Phân số là một khái niệm toán học cơ bản, xuất hiện từ rất sớm trong chương trình học. Hiểu rõ về phân số là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác như đại số, hình học và các ứng dụng thực tế.
1. Khái niệm phân số
Một phân số là một biểu thức toán học được viết dưới dạng a/b, trong đó:
- a là tử số, là một số nguyên.
- b là mẫu số, là một số nguyên dương.
Phân số biểu thị một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp.
2. Các loại phân số
Có ba loại phân số chính:
- Phân số tối giản: Là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1.
- Phân số bằng nhau: Là các phân số biểu diễn cùng một giá trị. Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6.
- Phân số hỗn hợp: Là phân số bao gồm một số nguyên và một phân số đúng. Ví dụ: 1 1/2.
3. Các phép toán trên phân số
Có bốn phép toán cơ bản trên phân số:
- Phép cộng: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- Phép trừ: a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- Phép nhân: a/b * c/d = (a * c) / (b * d)
- Phép chia: a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c)
4. Bài toán 1: So sánh hai phân số
Để so sánh hai phân số a/b và c/d, ta có thể thực hiện các bước sau:
- Quy đồng mẫu số của hai phân số.
- So sánh hai phân số sau khi đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: So sánh 1/2 và 2/3. Ta quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
5. Bài toán 2: Tìm phân số bằng nhau
Để tìm một phân số bằng phân số a/b, ta có thể nhân cả tử số và mẫu số của phân số a/b với cùng một số nguyên khác 0.
Ví dụ: Tìm ba phân số bằng 1/2. Ta có thể nhân cả tử số và mẫu số của 1/2 với 2, 3 và 4 để được các phân số 2/4, 3/6 và 4/8.
6. Luyện tập
Để củng cố kiến thức về lý thuyết hai bài toán về phân số, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| So sánh 2/5 và 3/7 | 2/5 < 3/7 |
| Tìm ba phân số bằng 3/4 | 6/8, 9/12, 12/16 |
7. Kết luận
Lý thuyết hai bài toán về phân số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và giải quyết các bài toán một cách tự tin. montoan.com.vn hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phân số và áp dụng kiến thức vào thực tế.
