THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 6, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên và các bài toán ứng dụng thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài tập Chứng tỏ :
Đề bài
Chứng tỏ :
\(\eqalign{ & A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}} > {1 \over 2} \cr & B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1 \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}}\)
Ta có: \({1 \over {101}} > {1 \over {200}};{1 \over {102}} > {1 \over {200}};...{1 \over {200}} = {1 \over {200}} \Rightarrow \) Tổng A có 100 số hạng.
Do đó: \({1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {199}} + {1 \over {200}} > {1 \over {200}}.100 = {1 \over 2}.\)
Vậy \(A > {1 \over 2}.\)
\(B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}}\)
Nhận xét: \({1 \over {{2^2}}} < {1 \over {1.2}};{1 \over {{3^2}}} < {1 \over {2.3}};{1 \over {{4^2}}} < {1 \over {3.4}};...{1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {99.100}}\)
Do đó: \({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{99}^2}}} + {1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}}\)
Mà \({1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}} = {1 \over 1} - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {100}} = {1 \over 1} - {1 \over {100}} < 1\)
Do đó:\({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1.\) Vậy B < 1.
Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6, tập trung vào việc củng cố kiến thức về số nguyên, các phép toán với số nguyên, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài 14*, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Bài 14* bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng:
Chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng bài tập trong Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2:
a) 12 + (-5) = ?
Giải: 12 + (-5) = 12 - 5 = 7
b) (-15) + 8 = ?
Giải: (-15) + 8 = -7
c) (-20) + (-10) = ?
Giải: (-20) + (-10) = -30
a) 25 - 10 = ?
Giải: 25 - 10 = 15
b) (-18) - 5 = ?
Giải: (-18) - 5 = -23
c) 12 - (-8) = ?
Giải: 12 - (-8) = 12 + 8 = 20
a) 3 * (-4) = ?
Giải: 3 * (-4) = -12
b) (-5) * 2 = ?
Giải: (-5) * 2 = -10
c) (-6) * (-3) = ?
Giải: (-6) * (-3) = 18
a) 24 : 3 = ?
Giải: 24 : 3 = 8
b) (-36) : 4 = ?
Giải: (-36) : 4 = -9
c) (-45) : (-5) = ?
Giải: (-45) : (-5) = 9
Một người nông dân có 15000 đồng. Anh ta mua 5 kg gạo với giá 12000 đồng/kg. Hỏi anh ta còn lại bao nhiêu tiền?
Giải:
Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
