THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n+2 và n+3; b) 2n+1 và 9n+4
Đề bài
Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a) n+2 và n+3;
b) 2n+1 và 9n+4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
2 số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1
Gọi d là ƯCLN của 2 số đã cho, chứng tỏ rằng d=1
Lời giải chi tiết
a) Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3) thì n+2 chia hết cho d; n+3 = n+2+1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1
Vậy n + 2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
b) Gọi d là ƯCLN(2n+1, 9n+4) thì 2n+1 chia hết cho d; 9n+4 chia hết cho d. Do đó, 9.(2n+1)=18n+9 chia hết cho d và 2.(9n+4)=18n+8=18n+9 - 1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1
Vậy 2n+1 và 9n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, đặc biệt là các bài toán liên quan đến ước và bội. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 114 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tìm ước chung của hai hoặc nhiều số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm ước chung của 12 và 18.
Ước của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Ước của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Ước chung của 12 và 18: 1, 2, 3, 6
Để tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20.
15 = 3 x 5
20 = 22 x 5
BCNN(15, 20) = 22 x 3 x 5 = 60
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến ước và bội, ta cần:
Để giải các bài tập về ước và bội một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách bài tập Toán 6 - Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về ước và bội. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
