Giải Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều

Đề bài

Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:

a) n+2 và n+3;

b) 2n+1 và 9n+4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 114 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều 1

2 số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 2 số đã cho, chứng tỏ rằng d=1

Lời giải chi tiết

a) Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3) thì n+2 chia hết cho d; n+3 = n+2+1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1

Vậy n + 2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

b) Gọi d là ƯCLN(2n+1, 9n+4) thì 2n+1 chia hết cho d; 9n+4 chia hết cho d. Do đó, 9.(2n+1)=18n+9 chia hết cho d và 2.(9n+4)=18n+8=18n+9 - 1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1

Vậy 2n+1 và 9n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

Giải Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, đặc biệt là các bài toán liên quan đến ước và bội. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội Dung Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều

Bài 114 bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tìm các ước chung của hai hoặc nhiều số.
Bài tập 2: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến ước và bội.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 114 trang 34

Bài 1: Tìm Ước Chung

Để tìm ước chung của hai hoặc nhiều số, ta thực hiện các bước sau:

Liệt kê tất cả các ước của mỗi số.
Tìm các số xuất hiện trong danh sách ước của tất cả các số.
Các số đó là ước chung của các số đã cho.

Ví dụ: Tìm ước chung của 12 và 18.

Ước của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Ước của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Ước chung của 12 và 18: 1, 2, 3, 6

Bài 2: Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)

Để tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số, ta thực hiện các bước sau:

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20.

15 = 3 x 5

20 = 2² x 5

BCNN(15, 20) = 2² x 3 x 5 = 60

Bài 3: Giải Bài Toán Thực Tế

Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến ước và bội, ta cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các số liệu đã cho với ước và bội.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mẹo Giải Bài Tập Ước và Bội

Để giải các bài tập về ước và bội một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng phương pháp liệt kê để tìm ước và bội của một số.
Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố để tìm BCNN.
Chú ý đến các từ khóa như "ước chung lớn nhất", "bội chung nhỏ nhất" để xác định đúng dạng bài tập.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Ngoài sách bài tập Toán 6 - Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 6 - Cánh Diều
Các bài giảng trực tuyến về Toán 6
Các trang web học toán online uy tín

Kết Luận

Bài 114 trang 34 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về ước và bội. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!