Giải Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Giải Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 6 hiện hành.
Tìm số nguyên x biết: a) (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25 b) (5.13)^x = 25. (5^3 + 4.11)2 : (3^4 – 3^5 : 3^3 +97) (x khác 0) c) (x -5). (3x -6) = 0 d) (2x + 1)^2 . (x – 6) > 0 e) (x +1). (x – 4) < 0
Đề bài
Tìm số nguyên x biết:
a) (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25
b) (5.13)x = 25. (53 + 4.11)2 : (34 – 35 : 33 +97) (x \( \ge \) 0)
c) (x -5). (3x -6) = 0
d) (2x + 1)2 . (x – 6) > 0
e) (x +1). (x – 4) < 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1 tích bằng 0 khi có thừa số của nó bằng 0
A.B < 0 khi A, B trái dấu
A.B >0 khi A,B cùng dấu
Lời giải chi tiết
a) (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25
(-15) + 5 . (3x – 1) = 25
5. (3x -1) = 25 – (-15)
5. (3x -1) = 40
3x – 1 = 8
3x = 9
x = 3
Vậy x =3
b) (5.13)x = 25. (53 + 4.11)2 : (34 – 35 : 33 +97) (x \( \ge \) 0)
65x = 25. (125 +44)2 : (34 – 32 +97)
65x = 25. 1692 : (81 – 9 + 97)
65x = 25. 1692 : 169
(5.13)x = 52 . 132
(5.13)x = (5.13)2
x = 2
Vậy x = 2
c) (x -5). (3x -6) = 0
+ Trường hợp 1: x -5 = 0 thì x =5
+ Trường hợp 2: 3x – 6 = 0 thì x =2
Vậy x \(\in\) {5;2}
d) (2x + 1)2 . (x – 6) > 0
Vì (2x + 1)2 > 0, với mọi x nguyên nên (2x + 1)2 . (x – 6) > 0 khi x – 6 > 0 hay x > 6
Vậy x \(\in\) {7;8;9;10;…}
e) (x +1). (x – 4) < 0
Tức là x+1 và x – 4 trái dấu
Vì x +1 > x – 4 với mọi x nên x+1 và x – 4 trái dấu khi x+1 > 0 > x – 4
Hay x > -1 và x < 4
Nên x \(\in\) {0; 1; 2; 3}
Vậy x \(\in\) {0; 1; 2; 3}
Giải Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh Diều: Tổng Quan
Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều thuộc chương trình học về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các số nguyên tố, hợp số và thực hiện phân tích một số cho trước ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về số học.
Nội Dung Chi Tiết Bài 62
Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định số nguyên tố, hợp số: Học sinh cần phân biệt được số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và chính nó) và hợp số (chia hết cho nhiều số khác).
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Học sinh cần thực hiện phân tích một số thành tích của các số nguyên tố.
- Ứng dụng: Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về số nguyên tố và phân tích ra thừa số nguyên tố để giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Để giải quyết bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa về số nguyên tố, hợp số và phân tích ra thừa số nguyên tố.
- Sử dụng phương pháp chia: Sử dụng phương pháp chia liên tiếp cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7, ...) để phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi phân tích, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các thừa số nguyên tố lại với nhau để đảm bảo bằng số ban đầu.
Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố.
Ta thực hiện chia liên tiếp:
- 36 chia hết cho 2, được 18
- 18 chia hết cho 2, được 9
- 9 chia hết cho 3, được 3
- 3 chia hết cho 3, được 1
Vậy, 36 = 22 * 32
Bài Tập Luyện Tập
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Phân tích các số 48, 60, 72 ra thừa số nguyên tố.
- Xác định các số nguyên tố, hợp số trong tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
- Tìm các ước chung của 12 và 18.
Lưu Ý Quan Trọng
Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, cần thực hiện chia liên tiếp cho các số nguyên tố nhỏ nhất cho đến khi kết quả là 1. Đồng thời, cần ghi nhớ thứ tự các số nguyên tố đã chia để có thể viết đúng dạng phân tích ra thừa số nguyên tố.
Kết Luận
Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập toán học khác.
Bảng Tóm Tắt Các Số Nguyên Tố Nhỏ
| Số | Nguyên Tố? |
|---|---|
| 2 | Có |
| 3 | Có |
| 5 | Có |
| 7 | Có |
| 11 | Có |
