Giải Bài 48 trang 18 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều

Đề bài

Tìm chữ số tận cùng của kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 54¹⁰ ; b) 49¹⁵ ;

c) 11²⁰ + 119²¹+ 2 000²² ; d) 138³³ – 2020¹⁴.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều 1

(a^m)ⁿ = a^m.n

(a.b)^m =a^m. b^m

Chú ý: + Số a có tận cùng là 6 thì \(a^m\) với \(m \in N^*\) cũng có tận cùng là 6

+ Số b có tận cùng là 1 thì \(a^n\) với \(n \in N^*\) cũng có tận cùng là 1

Lời giải chi tiết

a) 54¹⁰ = (54²)⁵ = 2 916⁵ có tận cùng là 6

Vậy 54¹⁰ có chữ số tận cùng là 6

b) 49¹⁵ = 49¹⁴.49 = (49²)⁷. 49 = 2 401⁷ .49.

Ta có 2 401⁷ có chữ số tận cùng là 1 nên 2 401⁷ .49 có tận cùng là 9

Vậy 49¹⁵ có chữ số tận cùng là 9

c) 11²⁰ cõ chữ số tận cùng là 1

2000²² có chữ số tận cùng là 0

119²¹ = 119²⁰.119 = (119²)¹⁰ .119 = 14 161¹⁰ . 119

Vì 14 161¹⁰ có chữ số tận cùng là 1 nên 14 161¹⁰ . 119 có chữ số tận cùng là 9

Vậy 11²⁰ + 119²¹+ 2 000²² có chữ số tận cùng là 0

d) Ta có: 138³³= 138³².138 = (138⁴)⁸. 138

Vì 138⁴ có chữ số tận cùng là 6 nên (138⁴)⁸ cũng có chữ số tận cùng là 6

Nên 138³³ có chữ số tận cùng là 6

Mà 2 020¹⁴ có chữ số tận cùng là 0

Vậy 138³³ – 2020¹⁴ có có chữ số tận cùng là 6.

Giải Bài 48 trang 18 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 48 trang 18 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, đặc biệt là các bài toán liên quan đến ước và bội. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Nội Dung Bài 48 trang 18 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều

Bài 48 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm ước chung của hai hoặc nhiều số.
Dạng 2: Tìm bội chung của hai hoặc nhiều số.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến ước và bội.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 48 trang 18 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều

Câu a) Tìm các ước chung của 12 và 18.

Để tìm ước chung của 12 và 18, ta thực hiện các bước sau:

Liệt kê các ước của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Liệt kê các ước của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Xác định các số vừa là ước của 12 vừa là ước của 18: 1, 2, 3, 6.
Vậy, các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.

Câu b) Tìm các bội chung của 4 và 6.

Để tìm bội chung của 4 và 6, ta thực hiện các bước sau:

Liệt kê các bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,...
Liệt kê các bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,...
Xác định các số vừa là bội của 4 vừa là bội của 6: 12, 24, 36,...
Vậy, các bội chung của 4 và 6 là: 12, 24, 36,...

Câu c) Tìm bội chung nhỏ nhất của 5 và 7.

Để tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 5 và 7, ta thực hiện các bước sau:

Phân tích 5 và 7 ra thừa số nguyên tố: 5 = 5; 7 = 7.
Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: 5¹, 7¹.
Tính BCNN: BCNN(5, 7) = 5 * 7 = 35.
Vậy, bội chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35.

Mẹo Giải Bài Tập Ước và Bội

Để giải các bài tập về ước và bội một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các mẹo sau:

Sử dụng phương pháp liệt kê: Liệt kê các ước hoặc bội của một số để tìm ra các số thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố để tìm BCNN hoặc ƯCLN.
Áp dụng các tính chất của ước và bội: Ví dụ, mọi số đều chia hết cho 1, 1 là ước của mọi số; BCNN của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng cả hai số đó.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm các ước chung của 24 và 36.
Tìm các bội chung của 8 và 10.
Tìm bội chung nhỏ nhất của 6 và 9.

Kết Luận

Bài 48 trang 18 Sách Bài Tập Toán 6 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về ước và bội. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!