THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.58 trang 45 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với Cuộc Sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và phương pháp học tập hiệu quả.
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Đề bài
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
+ Khi xếp thành hàng k thừa 5 em thì x chia k dư 5 hay (x – 5) ⁝ k hay x - 5 là B(k)
+ x nằm trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, suy ra x
Lời giải chi tiết
Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10
Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12
Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15
Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15
Ta có: 10 = 2. 5;
12 = 22.3;
15 = 3. 5
+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và thừa số nguyên tố riêng là 3; 5
+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1
BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60
Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
Ta có bảng sau:
Vì số học sinh khối lớp 6 khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300.
Do đó x = 245
Vậy số học sinh khối lớp 6 là 245 em.
Bài 2.58 trang 45 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với Cuộc Sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân số, so sánh phân số và các phép toán trên phân số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững khái niệm phân số. Phân số là biểu thức của một hoặc nhiều phần bằng nhau của một đơn vị. Một phân số có dạng a/b, trong đó a là tử số (phần được lấy ra) và b là mẫu số (tổng số phần bằng nhau).
Để so sánh hai phân số, chúng ta có thể thực hiện các cách sau:
Bài 2.58a yêu cầu so sánh các phân số sau: 2/3 và 3/4.
Cách 1: Quy đồng mẫu số
Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.
2/3 = (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12
3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12
Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4
Cách 2: So sánh chéo
2 * 4 = 8
3 * 3 = 9
Vì 8 < 9 nên 2/3 < 3/4
Bài 2.58b yêu cầu so sánh các phân số sau: 5/6 và 7/8.
Cách 1: Quy đồng mẫu số
Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 8 là 24.
5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24
7/8 = (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24
Vì 20/24 < 21/24 nên 5/6 < 7/8
Cách 2: So sánh chéo
5 * 8 = 40
7 * 6 = 42
Vì 40 < 42 nên 5/6 < 7/8
Bài 2.58c yêu cầu so sánh các phân số sau: 1/2 và 2/5.
Cách 1: Quy đồng mẫu số
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10.
1/2 = (1 * 5) / (2 * 5) = 5/10
2/5 = (2 * 2) / (5 * 2) = 4/10
Vì 5/10 > 4/10 nên 1/2 > 2/5
Cách 2: So sánh chéo
1 * 5 = 5
2 * 2 = 4
Vì 5 > 4 nên 1/2 > 2/5
Thông qua việc giải bài tập 2.58 trang 45 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với Cuộc Sống, các em đã củng cố kiến thức về phân số, so sánh phân số và các phép toán trên phân số. Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật các bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
