Giải Bài 2.60 trang 46 Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Đề bài

Hai số có BCNN là 2³.3⁴.5³ và ƯCLN là 3².5. Biết một trong hai số là 2³.3².5, tìm số còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 2.60 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống 1

*Sử dụng kết quả a.b= ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

Lời giải chi tiết

Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Gọi hai số đó là a và b.

Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)

Mà ƯCLN(a, b) = 3².5; BCNN(a, b) = 2³.3⁴.5³

Do đó: a. b = (3².5). (2³.3⁴.5³) = 2³.(3².3⁴).(5.5³) = 2³.3⁶.5⁴

Biết một trong hai số là 2³.3².5, ta giả sử a = 2³.3².5

Khi đó: (2³.3².5). b = 2³.3⁶.5⁴

b = (2³.3⁶.5⁴): (2³.3².5)

b = (2³ : 2³).(3⁶ : 3²).(5⁴ : 5)

b = 3^6-2.5^4-1

b = 3⁴.5³

Vậy số còn lại là 3⁴.5³.

Lời giải hay

Giải Bài 2.60 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với cuộc sống - Lời giải chi tiết

Bài 2.60 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân số, so sánh phân số và các phép toán trên phân số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 2.60 trang 46 Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Bài tập 2.60 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc so sánh và sắp xếp các phân số, tìm phân số lớn nhất/nhỏ nhất trong một dãy phân số, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân số.

Hướng dẫn giải bài tập 2.60 trang 46 Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Để giải quyết bài tập 2.60 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm phân số: Phân số là biểu thức của một tỷ lệ giữa hai số, trong đó số bên trên gọi là tử số và số bên dưới gọi là mẫu số.
So sánh phân số: Có nhiều cách để so sánh phân số, bao gồm:
- Quy đồng mẫu số: Đưa các phân số về cùng mẫu số, sau đó so sánh các tử số.
- So sánh với 1: Nếu phân số lớn hơn 1, nó lớn hơn các phân số nhỏ hơn 1.
- So sánh chéo: Đối với hai phân số a/b và c/d, nếu a*d > b*c thì a/b > c/d.
Các phép toán trên phân số: Các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số.

Lời giải chi tiết Bài 2.60 trang 46 Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.60:

Câu a: So sánh các phân số 2/3 và 3/4

Để so sánh hai phân số này, ta quy đồng mẫu số:

2/3 = 8/12

3/4 = 9/12

Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4

Câu b: Sắp xếp các phân số 1/2, 2/3, 3/4 theo thứ tự tăng dần

Ta quy đồng mẫu số:

1/2 = 6/12

2/3 = 8/12

3/4 = 9/12

Vậy thứ tự tăng dần là: 1/2 < 2/3 < 3/4

Câu c: Tính 1/2 + 2/3

Để cộng hai phân số này, ta quy đồng mẫu số:

1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6

Câu d: Tính 3/4 - 1/2

Để trừ hai phân số này, ta quy đồng mẫu số:

3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4

Câu e: Tính 2/3 * 3/4

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:

2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2

Câu f: Tính 1/2 : 2/3

Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:

1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = 3/4

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phân số và các phép toán trên phân số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 2.61 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với cuộc sống
Bài 2.62 trang 47 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với cuộc sống

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 2.60 trang 46 sách bài tập Toán 6 Kết Nối Tri Thức với cuộc sống, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến phân số. Chúc các em học tập tốt!