Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính
Các Dạng Toán Về Thứ Tự Thực Hiện Phép Tính
Thứ tự thực hiện phép tính là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình toán tiểu học. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách chính xác và hiệu quả.
Montoan.com.vn cung cấp các bài giảng và bài tập về các dạng toán thứ tự thực hiện phép tính, được thiết kế phù hợp với từng cấp lớp, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức.
Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=53$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
II. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
III. So sánh giá trị các biểu thức
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
+) $A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
+) $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Thứ Tự Thực Hiện Phép Tính: Tổng Quan
Trong toán học, thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Quy tắc này được gọi là quy tắc BODMAS/PEMDAS, trong đó:
- Brackets / Parentheses (Dấu ngoặc)
- Orders / Exponents (Lũy thừa)
- Division / Multiplication (Chia và Nhân)
- Addition / Subtraction (Cộng và Trừ)
Điều này có nghĩa là, khi gặp một biểu thức toán học, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự trên, từ trái sang phải trong mỗi cấp độ.
Các Dạng Toán Về Thứ Tự Thực Hiện Phép Tính
1. Bài Toán Chỉ Chứa Các Phép Tính Cộng, Trừ, Nhân, Chia
Đây là dạng toán cơ bản nhất, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
Ví dụ: 12 + 6 x 2 - 4 / 2 = ?
Giải:
- 6 x 2 = 12
- 4 / 2 = 2
- 12 + 12 - 2 = 22
2. Bài Toán Có Dấu Ngoặc
Khi biểu thức toán học có dấu ngoặc, chúng ta cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện các phép tính bên ngoài ngoặc.
Ví dụ: (15 - 9) x 4 + 8 / 2 = ?
Giải:
- 15 - 9 = 6
- 6 x 4 = 24
- 8 / 2 = 4
- 24 + 4 = 28
3. Bài Toán Có Nhiều Cặp Dấu Ngoặc
Trong trường hợp có nhiều cặp dấu ngoặc, chúng ta cần thực hiện các phép tính từ trong ra ngoài, bắt đầu từ cặp ngoặc trong cùng.
Ví dụ: 2 x (3 + (4 - 1)) / 2 = ?
Giải:
- 4 - 1 = 3
- 3 + 3 = 6
- 2 x 6 = 12
- 12 / 2 = 6
4. Bài Toán Kết Hợp Nhiều Phép Tính và Dấu Ngoặc
Đây là dạng toán phức tạp nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và áp dụng linh hoạt quy tắc thứ tự thực hiện phép tính.
Ví dụ: 10 + 2 x (5 - 3) / 4 - 1 = ?
Giải:
- 5 - 3 = 2
- 2 x 2 = 4
- 4 / 4 = 1
- 10 + 1 - 1 = 10
Mẹo Học Tập và Luyện Tập
- Ghi nhớ quy tắc BODMAS/PEMDAS: Đây là chìa khóa để giải quyết các bài toán về thứ tự thực hiện phép tính.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
Ứng Dụng Thực Tế
Thứ tự thực hiện phép tính không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống, như khoa học, kỹ thuật, tài chính,...
Kết Luận
Nắm vững quy tắc thứ tự thực hiện phép tính là một kỹ năng cần thiết cho mọi học sinh. Montoan.com.vn hy vọng rằng, với các bài giảng và bài tập được cung cấp, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán về thứ tự thực hiện phép tính một cách nhanh chóng và chính xác.
