Giải Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Giải Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1. Bài học này giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về phép chia hết, chia có dư và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chuẩn xác, dễ hiểu, cùng với các bài tập tương tự để các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho bảng sau:... a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng; b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a.b. Em rút ra kết luận gì?
Đề bài
Cho bảng sau:
a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
ƯCLN(a,b) | 3 | ? | ? | ? | ? |
BCNN(a,b) | 36 | ? | ? | ? | ? |
ƯCLN(a,b) .BCNN(a,b) | 108 | ? | ? | ? | ? |
a.b | 108 | ? | ? | ? | ? |
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) và a.b.
Em rút ra kết luận gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số bằng cách phân tích 2 số ra thành tích các thừa số nguyên tố. Sau đó
* Tìm ƯCLN:
Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
* Tìm BCNN:
Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng sau:
a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
ƯCLN(a, b) | 3 | 17 | 10 | 1 | 1 |
BCNN(a, b) | 36 | 102 | 840 | 420 | 2 987 |
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b) | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
a.b | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
Giải thích:
+) Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
+) Ở cột thứ ba:
a = 120 =\(2^3.3.5\) ; b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a, b) = 2. 5 = 10 ; BCNN(a, b) =\(2^3.3.5.7\)= 840
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
+) Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5; b =\(28 = 2^2.7\)
⇒ ƯCLN(a, b) = 1 ; BCNN(a, b) = \(2^2.3.5.7\)=420
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
+) Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
Giải Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép chia hết và phép chia có dư để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chia một số cho một số khác.
Nội dung bài tập 2.45
Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không.
- Tìm số chia và số bị chia khi biết thương và số dư.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến phép chia.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải quyết bài tập 2.45 trang 55 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép chia hết: Một số a chia hết cho một số b nếu a = b.q (với q là một số nguyên).
- Phép chia có dư: Một số a chia cho một số b (b ≠ 0) được thương q và số dư r (0 ≤ r < b) nếu a = b.q + r.
- Mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư: Số bị chia = Số chia x Thương + Số dư.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 9.
Giải: Số lớn nhất có hai chữ số là 99. Ta có 99 chia hết cho 9 vì 99 = 9 x 11. Vậy số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 9 là 99.
Ví dụ 2: Một lớp học có 35 học sinh. Giáo viên muốn chia các học sinh thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. Hỏi có thể chia được bao nhiêu nhóm và còn dư bao nhiêu học sinh?
Giải: Số nhóm có thể chia được là 35 : 5 = 7 nhóm. Số dư là 0. Vậy có thể chia được 7 nhóm và không còn học sinh nào.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2.46 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1.
- Bài 2.47 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1.
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về phép chia hết và phép chia có dư, các em cần:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Xác định đúng số bị chia, số chia, thương và số dư.
- Sử dụng công thức liên hệ giữa các đại lượng này để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về phép chia
Kiến thức về phép chia hết và phép chia có dư là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép chia hết | Một số chia hết cho một số khác nếu kết quả là một số nguyên. |
| Phép chia có dư | Một số chia cho một số khác có thể có số dư. |
