THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về các hình tứ giác quan trọng trong chương trình Toán 6 KNTT: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành và Hình thang cân. Bài học này được thiết kế để giúp bạn nắm vững kiến thức nền tảng, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng hình.
Chúng tôi tin rằng, việc học toán không chỉ là thuộc lòng công thức mà còn là hiểu được ứng dụng thực tế của kiến thức đó trong cuộc sống. Do đó, bài học này sẽ kết hợp lý thuyết với các ví dụ minh họa gần gũi, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
Lý thuyết Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Hình chữ nhật
1. Nhận biết hình chữ nhật
Một số yếu tố cơ bản của hình chữ nhật
- Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\)
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
2.Cách vẽ hình chữ nhật
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.
1. Một số yếu tố cơ bản của hình thoi
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Các cạnh đối song song với nhau
- Các góc đối bằng nhau
2. Vẽ hình thoi
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi \(ABCD\), biết \(AB = 5\,cm\) và \(AC = 8\,cm\).
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng \(AC = 8\,cm\)
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính \(5\,cm\).
Bước 3.Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính \(5\,cm\); phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
1.Nhận biết hình bình hành
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: \(AB = CD;\,BC = AD\).
- Hai cặp cạnh đối diện song song: \(AB\) song song với \(CD\); \(BC\) song song với \(AD\).
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: \(OA = OC;\,OB = OD.\)
- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.
2.Cách vẽ hình bình hành
Ví dụ: Cho trước hai đoạn thẳng AB,AD như hình dưới đây. Vẽ hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.
Cách vẽ:
Ta có thể vẽ bằng thước và compa như sau:
Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này
Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.
1. Nhận biết hình thang cân
Hình thang cân có:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai đáy song song với nhau
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Ví dụ:
Hình thang cân \(MNPQ\) có:
- Hai cạnh cạnh đáy song song: \(MN\) song song với \(PQ\).
- Hai cạnh bên bằng nhau: \(MQ = NP\).
- Hai đường chéo bằng nhau: \(MP = NQ\).
- Hai góc kề với cạnh cạnh bên \(PQ\) bằng nhau, tức là hai góc \(NPQ\) và \(PQM\) bằng nhau; hai góc kề với cạnh bên \(MN\) bằng nhau, tức là hai góc \(QMN\) và \(MNP\) bằng nhau.
2.Cách gấp hình thang cân
Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (Cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.
Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
Trong chương trình Toán 6 KNTT, việc nắm vững kiến thức về các hình tứ giác là vô cùng quan trọng. Dưới đây là tổng hợp lý thuyết chi tiết về Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành và Hình thang cân, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
1. Định nghĩa: Hình chữ nhật là hình tứ giác có bốn góc vuông.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Định nghĩa: Hình thoi là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Định nghĩa: Hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Xét hình chữ nhật ABCD, có AB = CD = 5cm, BC = AD = 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật này.
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: P = (AB + BC) * 2 = (5 + 3) * 2 = 16cm.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S = AB * BC = 5 * 3 = 15cm2.
Ứng dụng thực tế: Các hình tứ giác này xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, từ những vật dụng đơn giản như bảng đen, cửa sổ, đến những công trình kiến trúc phức tạp. Việc hiểu rõ về các hình này giúp chúng ta nhận biết và giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng hơn.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về Lý thuyết Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân Toán 6 KNTT. Chúc bạn học tập tốt!
| Hình | Định nghĩa | Tính chất chính |
|---|---|---|
| Hình chữ nhật | Tứ giác có bốn góc vuông | Cạnh đối song song và bằng nhau, đường chéo bằng nhau |
| Hình thoi | Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau | Cạnh đối song song, đường chéo vuông góc |
| Hình bình hành | Tứ giác có cạnh đối song song | Cạnh đối song song và bằng nhau, góc đối bằng nhau |
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau | Hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau |
