THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết tỉ số và tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em những khái niệm cơ bản, công thức tính toán và các ví dụ minh họa sinh động, giúp các em nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Lý thuyết Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
a) Tỉ số của hai số
Tỉ số của hai số $ a$ và $ b$ tùy ý $ \left( {b \ne 0} \right)$ là thương của phép chia số $ a$ cho số $ b$ . Kí hiệu là $ a:b$ hoặc $ \dfrac{a}{b}$ .
Chú ý: Nếu tỉ số của $ a$ và $ b$ được viết dưới dạng $ \dfrac{a}{b}$ thì ta cũng gọi $ a$ là tử số và $ b$ là mẫu số.
Ví dụ:
Tỉ số của $ - 5$ và $ 7$ là: $ \dfrac{{ - 5}}{7}$ .
b) Tỉ số của hai đại lượng
Tỉ số của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
Nhận xét:
Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.
Chú ý:
- Phân số $ \dfrac{a}{b}$ thì cả $ a$ và $ b$ phải là các số nguyên.
- Tỉ số $ \dfrac{a}{b}$ thì $ a$ và $ b$ có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân,…
Ví dụ:
Tỉ số chiều dài hai đoạn thẳng $ AB = 1,5\,\,\,cm$ và $ CD = \dfrac{1}{3}\,cm$ là: $ 1,5:\dfrac{1}{3}$ .
Tỉ số phần trăm của a và b là $ \dfrac{a}{b}.100\% $ .
Ví dụ:
a) Tỉ số phần trăm của $ 3$ và $ 6$ là:
$ \dfrac{{3.100}}{6}\% = \dfrac{{300}}{6}\% = 50\% .$
b) Tỉ số phần trăm của $ - 2,3$ và $ 10$ là: $ \dfrac{{ - 2,3.100}}{{10}}\% = - 23\% $
Chú ý: Tỉ số $ \dfrac{{a.100}}{b}$ không nhất thiết là số nguyên.
Muốn tìm giá trị $a\% $ của số b, ta tính: $b.\,a\% = b.\dfrac{a}{{100}}$
Ví dụ:
$99,99\% $ của $3,75$ là: $3,75.\dfrac{{99,99}}{{100}} = 3,749625$
Muốn tìm mốt số khi biết $m\% $ của số đó là $b$, ta tính: $b:\dfrac{m}{{100}}$
Ví dụ:
Số có giá trị $2,5\% $ bằng $200$ là số: $200:\dfrac{{2,5}}{{100}} = 8\,000$
Để tính tỉ số của hai số ta tính $ a:b$ hoặc $ \dfrac{a}{b}$ $ \left( {b \ne 0} \right)$
Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:
Bước 1. Viết tỉ số $ \dfrac{a}{b}$
Bước 2. Tính số $ \dfrac{{a.100}}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.
- Viết một số a dưới dạng dùng kí hiệu %: \(a = \dfrac{{a.100}}{{100}} = (100.a)\% \)
- Viết \(a\% \) dưới dạng phân số: \(a\% = \dfrac{a}{{100}}\)
- Đổi số thập phân ra phân số: \(\overline {a,bc} = \dfrac{{\overline {abc} }}{{100}} = \overline {abc} \% ;\,\,\,\,\,\overline {a,{b_1}{b_2}...{b_n}} = \dfrac{{a{b_1}{b_2}...{b_n}}}{{{{10}^n}}}\)
- Một phân số tối giản có mẫu số chỉ có ước số nguyên tố là 2 hoặc 5 thì có thể viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn).
Tỉ số phần trăm thường được sử dụng trong đời sống để giải quyết một số bài toán như:- Mua bán hàng ngày
- Lãi suất tín dụng
- Thành phần các chất hóa học.
Tỉ số và tỉ số phần trăm là những khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức. Chúng không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về lý thuyết này, từ định nghĩa, cách tính đến các ứng dụng thực tế.
Tỉ số của hai đại lượng a và b (với b ≠ 0) là thương của phép chia a cho b, được viết là a : b hoặc a/b. Tỉ số cho biết mức độ lớn bé giữa hai đại lượng. Ví dụ, nếu chiều cao của An là 160cm và chiều cao của Bình là 170cm, thì tỉ số chiều cao của An so với Bình là 160/170 = 16/17.
Tỉ số phần trăm của a so với b (với b ≠ 0) là tỉ số a/b nhân với 100%, ký hiệu là a% của b. Tỉ số phần trăm cho biết a chiếm bao nhiêu phần trăm của b. Ví dụ, nếu một lớp có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh nữ, thì tỉ số phần trăm học sinh nữ trong lớp là (15/30) * 100% = 50%.
Có nhiều dạng bài toán liên quan đến tỉ số, bao gồm:
Các bài toán về tỉ số phần trăm thường gặp:
Tỉ số và tỉ số phần trăm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
Ví dụ 1: Một cửa hàng giảm giá 15% cho tất cả các mặt hàng. Nếu một chiếc áo sơ mi có giá gốc là 200.000 đồng, thì giá sau khi giảm là bao nhiêu?
Giải: Số tiền giảm giá là 200.000 * 15% = 30.000 đồng. Giá sau khi giảm là 200.000 - 30.000 = 170.000 đồng.
Ví dụ 2: Trong một lớp học có 40 học sinh, có 25% là học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi trong lớp?
Giải: Số học sinh giỏi là 40 * 25% = 10 học sinh.
Để nắm vững kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và trên các trang web học toán online.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 KNTT. Chúc các em học tập tốt!
